一、概念1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：表示几个相同加数的和是多少。如×6表示6个相加的和是多少。一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。如6×表示6的是多少。2、分数乘整数的方法：分母不变，整数与分子的乘积作分子，能约分的要约分。分数乘分数的方法:分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再相乘。一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小。3、分数除法和整数除法的意义相同：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少。如：8÷表示已知两个因数的积是8，其中一个因数是,求另一个因数是多少。分数除法的方法:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以大于1的数，商比原来的数小；一个数除以小于1的数，商比原来的数大。4、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。5、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能是零。a÷b=a:b=(b≠0)6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。7、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用d表示。8、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。将一个圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（πr）。9.一个圆的半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长也扩大a倍，面积扩大a2倍。10、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，菱形有2条对称轴，扇形有1条对称轴。圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴，通过圆心的任意一条直线是圆的对称轴。11、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。百分数和分数的意义不相同，百分数只表示两个数之间的关系不可以带单位，分数还可以表示某个具体量，可以带单位。12、小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。13、缴纳的税款叫做应纳税款，应纳税款占各种收入的比率叫做税率。14.存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息与本金的比值叫利率。15.条形统计图特点：可以清楚地呈现各种数量的多少。折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量增减变化的情况。扇形统计图的特点：清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系。二、运算定律1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律：a×b=b×a4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c（逆）6.其它性质：减法基本性质a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和）除法基本性质a÷b÷c=a÷(b×c)（一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积）a-b-c=a-c-ba÷b÷c=a÷c÷ba-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c÷b（可以变换顺序）a-(b-c)=a-b+c（括号前是减号，去掉后变符号）a+(b-c)=a+b-c（括号前是加号，去掉后不变符号）a÷b=(a÷c)÷(b÷c)a÷b=(a×c)÷(b×c)(商不变性质)三、数量关系单价×数量＝总价单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价速度×时间＝路程时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间单产量×面积＝总产量单产量＝总产量÷面积面积＝总产量÷单产量每份数×份数=总数每份数=总数÷份数份数=总数÷每份数工作效率×工作时间=工作总量工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率四、分数应用题1、求一个数是另一个数的几（百）分之几：一个数÷另一个数=几（百）分之几2、求增加或减少百分之几：相差数÷单位“1”的量=增加(或减少)百分之几3、求具体量：单位“1”的量×（%）=相对应的量单位“1”的量×（1+）=相对应的量①已知单位“1”用乘法计算②求单位“1”用除法...
