同底数幂的乘法教学设计VIP免费

基本信息课题人教版第十五章14.1.1同底数幂的乘法作者及工作单位覃盛堂南宁市上林县乔贤初级中学教材分析本节课时全章的起始课，也是幂的有关运算法则的起始课，而幂的运算是单项式乘除运算的基础，单项式的乘除运算又是整式运算的基础，所以本课内容的学习对全章来说尤为重要。学情分析本节课的关键是让学生自主地探究同底数幂的运算法则，明白算理，掌握算法，进而通过练习，逐步形成技能。而学生自主构建本节课新知的基础是幂的意义及其有关概念，所以本课引入时重视旧知的复习，加强新旧知识的联系。教学目标1、进一步理解幂的意义的现实意义。2、通过逐步抽象探究，体验幂的乘法法则的合理性，掌握幂的乘法法则，并能熟练运用。3、在变式训练中体验化归思想。教学重点和难点重点：同底数幂的乘法法则。难点：底数互为相反数时幂的乘法运算。教学过程【教师提问】1、你知道210有多大你知道吗？2、（-2）10表示_____________个_____________相乘，结果是_____________。3、53表示_____________个_____________相乘，结果是_____________。4、（-5）3表示_____________个_____________相乘，结果是_____________。（引入课题）【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10×10×10=107【教师活动】下面引例．1．请同学们计算并探索规律．（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；（2）53×54=_____________=5()；（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；（4）a3·a4=________________a()．提出问题：①这几道题目有什么共同特点？②请同学们看一看自己的计算结基本信息果，想一想，这些结果有什么规律？【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．【教师拓展】计算a·a=？请同学们想一想．【学生总结】a·a==am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则．二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5；（4）x·x2+x2·x【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．三、随堂练习，巩固深化1、课本练习题．2、据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？四、课堂总结，发展潜能1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．注意两点：1、是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；2、是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式。练习（1）（a－b）3·（a－b）43．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．板书设计（需要一直留在黑板上主板书）学生学习活动评价设计采用“问题导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．教学反思基本信息1、通过本节的教学学生对同底数幂的乘法法则，理解比较透彻，法则的运用合理、准确。2、通过教师设疑，学生发现问题，通过合作学习，讨论探究的方式，解决了问题。完成了本节的任务，也加强了学生的合作意识及自信心。使学生们发现，通过努力数学中的规律，他们只要方法得当，也能容易总结归纳，培养了学习数学的兴趣。3、部分学生掌握了，类比推理的思想，将复杂的问题简单化的思想，从一般到特殊的归纳方法。