2009~2013年高考真题备选题库第7章立体几何第3节空间点、直线、平面之间的位置关系考点平行关系与垂直关系的综合问题1．（2013广东，5分）设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β解析：本题主要考查线面关系知识，考查数形结合的数学思想方法，意在考查考生的空间想象能力、推理论证能力．画出一个长方体ABCDA1B1C1D1
对于A，C1D1∥平面ABB1A1，C1D1∥平面ABCD，但平面ABB1A1与平面ABCD相交；对于C，BB1⊥平面ABCD，BB1∥平面ADD1A1，但平面ABCD与平面ADD1A1相交；对于D，平面ABB1A1⊥平面ABCD，CD∥平面ABB1A1，但CD⊂平面ABCD
答案：B2．（2013浙江，5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β解析：本题主要考查空间直线与平面平行和垂直的判定定理和性质定理等基础知识，意在考查考生的空间想象能力、推理论证能力，以及利用相关定理解决问题的能力．逐一判断可知，选项A中的m，n可以相交，也可以异面；选项B中的α与β可以相交；选项D中的m与β的位置关系可以平行、相交、m在β内．答案：C3．（2013江苏，14分）如图，在三棱锥SABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB
过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA
证明：本题考查直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力和推理论证能力．(1)因为AS＝AB，AF⊥SB，垂足为F，
