电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

(三年模拟一年创新)高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及运算 理(全国通用)-人教版高三全册数学试题VIP免费

(三年模拟一年创新)高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及运算 理(全国通用)-人教版高三全册数学试题_第1页
1/6
(三年模拟一年创新)高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及运算 理(全国通用)-人教版高三全册数学试题_第2页
2/6
(三年模拟一年创新)高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及运算 理(全国通用)-人教版高三全册数学试题_第3页
3/6
A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·四川雅安模拟)曲线f(x)=在x=0处的切线方程为()A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.2x-y-1=0D.2x+y+1=0解析因为f′(x)=,所以f′(0)=-2,故在x=0处的切线方程为2x+y+1=0,故选D.答案D2.(2015·陕西西安模拟)曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)D.(2,8)和(-1,-4)解析设p0(x0,y0),则3x+1=4,所以x0=±1,所以p0点的坐标为(1,0)和(-1,-4).故选C.答案C3.(2014·云南师大附中模拟)如图,直线y=2x与抛物线y=3-x2所围成的阴影部分的面积是()A.B.2C.2-D.解析S=(3-x2-2x)dx=,故选D.答案D4.(2014·山东师大附中模拟)设a=cosxdx,b=sinxdx,下列关系式成立的是()A.a>bB.a+b<1C.asin=,又cos1>cos=,∴-cos1<-,b=1-cos1<1-=,∴a>b,选A.答案A5.(2014·北大附中河南分校模拟)如果f′(x)是二次函数,且f′(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是()A.B.C.D.解析由题意可设f′(x)=a(x-1)2+(a>0),即函数切线的斜率为k=f′(x)=a(x-1)2+≥,即tanα≥,≤∴α<,选B.答案B二、填空题6.(2013·烟台模拟)曲线y=ex在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________.解析y′=ex,∴在点(4,e2)的导数为y′=e×4=e2,即切线斜率为k=e2,∴切线方程为y-e2=e2(x-4),令x=0,得y=-e2;令y=0,得x=2.∴三角形的面积为×2×e2=e2.答案e2三、解答题7.(2015·绵阳诊断)已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b的值;(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线,求a的取值范围.解f′(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2).(1)由题意得解得b=0,a=-3或1.(2) 曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线,∴关于x的方程f′(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2)=0有两个不相等的实数根,∴Δ=4(1-a)2+12a(a+2)>0,即4a2+4a+1>0,∴a≠-.∴a的取值范围是∪.一年创新演练8.已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)·(x-3)(x-4)(x-5),则f′(0)=________.解析f′(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)]′,∴f′(0)=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120.答案-120B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2015·河南洛阳模拟)曲线y=(x>0)在点P(x0,y0)处的切线为l.若直线l与x,y轴的交点分别为A,B,则△OAB的周长的最小值为()A.4+2B.2C.2D.5+2解析由y=,得y′=-,则y′|x=x0=-,∴曲线y=(x>0)在点P(x0,y0)处的切线方程为:y-=-(x-x0).整理得:x+xy-2x0=0.取y=0,得:x=2x0,取x=0,得y=.∴|AB|==2.∴△OAB的周长为|2x0|++2=2+2(x0>0)≥2×2+2=4+2.当且仅当x0=1时上式等号成立.故选A.答案A10.(2015·山东潍坊模拟)已知f(x)=x2+sin,f′(x)为f(x)的导函数,f′(x)的图象是()解析因为f(x)=x2+sin=x2+cosx,所以f′(x)=x-sinx为奇函数,且f′<0,故选A.答案A11.(2014·福州模拟)已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是()A.B.C.D.解析设曲线在点P处的切线斜率为k,则k=y′==.因为ex>0,所以由基本不等式可得k≥=-1.又k<0,所以-1≤k<0,即-1≤tanα<0.所以≤α<π.故选D.答案D12.(2014·江苏常州联考)由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所围成的图形(如图阴影部分)的面积的最小值为()A.B.C.D.解析S1=t3-x2dx=t3-t3=t3,S2=x2dx-(1-t)t2=t3-t2+,S1+S2=t3-t2+,t∈(0,1).可由导数求得当t=时,S1+S2取到最小值,最小值为.答案D二、填空题13.(2015·广东模拟)设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度增长,则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为________.解析设球的体积以均匀速度c增长,由题意可知球的体积为V(t)=πR3(t),...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

(三年模拟一年创新)高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及运算 理(全国通用)-人教版高三全册数学试题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部