【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习第一章第二节命题及其关系、充分条件与必要条件文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·成都市高三一诊)命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是()A．若x＜a2＋b2，则x＜2abB．若x≥a2＋b2，则x＜2abC．若x＜2ab，则x＜a2＋b2D．若x≥2ab，则x≥a2＋b2解析原命题条件和结论对换得到逆命题，可知选D.答案D2．(2015·沈阳市四校联考)设a，b∈R，则“a＞b＞0”是“＜”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析 a＞b＞0，∴＞0，∴a·＞b·，即：＞，由＜可得：当ab＞0时，b＜a；当ab＜0时，b＞a.答案A3．(2015·惠州市一调)命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是()A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1解析根据原命题和逆否命题条件和结论的关系，可知命题“x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题为“若x≥1或x≤－1，则x2≥1”．答案D4．(2015·深圳模拟)命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5解析命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的真子集，正确选项为C.答案C5．(2013·江西师大附中4月模拟)下列选项中正确的是()A．若x＞0且x≠1，则lnx＋≥2B．在数列{an}中，“|an＋1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的必要非充分条件C．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”D．若命题p为真命题，则其否命题为假命题解析当0＜x＜1时，lnx＜0，此时lnx＋≤－2，A错；当|an＋1|＞an时，{an}不一定是递增数列，但若{an}是递增数列，则必有an＜an＋1≤|an＋1|，B对；全称命题的否定为特称命题，C错；若命题p为真命题，其否命题可能为真命题，也可能为假命题，D错，故选B.答案B二、填空题6．(2014·哈师大模拟)对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的________条件．解析令x＝1.8，y＝0.9，满足|x－y|＜1，但〈1.8〉＝2，〈0.9〉＝1，〈x〉≠〈y〉；而〈x〉＝〈y〉时，必有|x－y|＜1，所以“|x－y|＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的必要不充分条件．答案必要不充分一年创新演练7．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2＋x－1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1＞0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题解析对于A，命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，因此选项A不正确；对于B，由x＝－1得x2－5x－6＝0，由x2－5x－6＝0得x＝－1或x＝6，因此x＝－1是x2－5x－6＝0的充分不必要条件，选项B不正确；对于C，命题“∃x∈R，使得x2＋x－1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x－1≥0”，因此选项C不正确；对于D，命题“若x＝y，则sinx＝siny”是真命题，因此它的逆否命题为真命题，选项D正确．综上所述，选D.答案D8．设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()A.B.C．(－∞，0]∪D．(－∞，0)∪解析p中x的取值范围是[，1]，q中x的取值范围是[a，a＋1]．又綈p是綈q的必要而不充分条件，即p是q的充分不必要条件，故只要a≤且a＋1≥1，等号不同时成立即可，解得0≤a≤.答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9．(2015·邢台市高三摸底)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析由两直线平行，可得即a＝－1，当a＝－1时，两直线分别为x－3y－3＝0和x－3y＋1＝0，可知两直线平行．答案C10．(2014·北京东城区质检)已知直线l过定点(－1，1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2＋y2＝1相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析...
