【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习第一章第一节集合的概念及运算文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·石家庄市高三质检)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝()A．{－1，0，1}B．{0，1，2，3}C．{－1，0，1，2，3}D．{0，1，2}解析∵A＝[－1，3]，B＝{－1，0，1，2，3}，∴A∩B＝{－1，0，1，2，3}．答案C2．(2015·烟台市高三统考)设集合S＝，T＝{y|y＝log2(x＋2)}，S∪T＝()A．SB．TC．RD．[－1，＋∞)解析由题意可得：S＝(0，＋∞)，T＝R，故S∪T＝R.答案C3．(2015·眉山市一诊)已知全集为R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝()A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}解析∵A＝[0，＋∞)，B＝[2，4]，∴∁RB＝(－∞，2)∪(4，＋∞)，A∩(∁RB)＝[0，2)∪(4，＋∞)．答案C4．(2013·郑州三模)已知集合A＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是()A．0B．1C．2D．3解析集合A∩B的元素个数即为方程组解的个数，解方程组得或有两组解，故选C.答案C二、填空题5．(2014·湖州模拟)已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a＝________．解析依题意可得A∩B＝B⇔B⊆A.因为集合A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2，1}，当x＝－2时，－2a＝1，解得a＝－；当x＝1时，a＝1；又因为B是空集时也符合题意，这时a＝0.答案－或1或0三、解答题6．(2014·山东聊城二模)已知R为全集，A＝{x|log(3－x)≥－2}，B＝.(1)求A∩B；(2)求(∁RA)∩B与(∁RA)∪B.解(1)由log(3－x)≥－2，即log(3－x)≥log4，得解得－1≤x<3，即A＝{x|－1≤x<3}．由≥1，得≤0，解得－2
