高三数学概率、统计（理）人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：概率、统计二.重点、难点：1.独立（分步、乘法）2.互斥（分类、加法）3.次独立重复恰有次发生4.分布列5.6.7.二次分布~【典型例题】[例1]如图，A、B、C、D、E五个电子元件正常工作的概率为、、、、，求电流不能由M到N处的概率。解：∴B、C、D中至少有一个正常的概率为∴∴不能正常工作的概率为[例2]将一枚骰子抛两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为。解：，1，2，3，4，5，6，1，2，3，4，5，6，1，2，3，4，1，2，∴[例3]设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是，A、B、C中恰有一个发生的概率为，A、B、C中恰有一个不发生的概率为，求（1）B发生的概率；（2）C发生的概率；（3）A、B、C均不发生的概率。解：设，，用心爱心专心∴、分别为或（3）[例4]甲、乙两国各5队围棋队员，按事先排好的顺序进行擂台赛，双方1号队员先赛，负者淘汰，然后负方2号队员再与对方获胜者再赛，一直进行下去，直至有一方全部被淘汰，另一方获胜。每名队员实力相当，求甲方获胜的概率。解：甲，甲，甲，甲，甲，[例5]某电子玩具按下按钮后会出现红球或绿球，已知第一次按下后，概率均为，从第二次按下起，若前一次出现红球，则这一次出现红球、绿球的概率依次为、，若前一次出现绿球，则这一次出现红球、绿球的概率依次为、，记第次按下按钮出现红球的概率为。求（1）P2、P3；（2）与的关系；（3）求关于的表达式。解：（1）（2）（3）∴∴∴[例6]随机变量分布列则，，，。用心爱心专心解：[例7]～，，，则，。解：[例8]某人射击一次击中目标概率为0.8，他射击19发子弹，其中击中目标的子弹最多可能是发。解：∴或[例9]甲、乙、丙三名射击选手各射击一次，甲击中目标的概率为，乙、丙水平相当，随机变量表示目标被击中的次数，若，求乙射击一次击中目标的概率。解：∴[例10]多向飞碟是奥运会竞赛项目，它是由跑靶机把碟靶（射击目标）在一定范围内从不同方向飞去，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次，运动员在进行多向飞碟射击训练时，每次射击命中碟靶的概率与运动员离碟靶的距离（米）成反比，现有一碟靶抛出后离运动员的距离S（米）与飞行时间（秒）满足，若运动员在碟靶飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为0.8，若他发现未命中，则通过迅速调整，在第一次射击后，再经过0.5秒进行第二次射击，求这个运动员第二次命中碟靶的概率。解：第一次射击第二次射击（1）（2）【模拟试题】（答题时间：40分钟）用心爱心专心1.已知随机变量的分布列为，则等于（）A.3B.1.5C.1.3D.02.设是离散型随机变量，，则有（）A.，B.，C.，D.，3.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量，则的可能值为（）A.1，2，…，6B.1，2，…，7C.1，2，…，11D.1，2，3，…4.从5个数1，2，3，4，5中任取3个数、、，表示、、中最大的一个，则的分布列为（）A.B.C.D.5.设随机变量的概率分布列为，，则的值是（）A.B.C.D.6.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则的值是（）A.4B.4.5C.4.75D.57.已知的分布列为，设，则的值为（）A.B.4C.D.18.设一随机试验的结果只有A和，且，令随机变量，则的方差（）A.B.C.D.9.把3个骰子全部投出，设出现6点骰子个数是，则。10.某人从家乘交通车到单位，途中有3个交通岗亭，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯次数的期望值为。11.某保险公司开发了一项保险业务，若在一年内事件E发生，则公司要赔偿元，设一年内E发生的概率为，为使公司的收益的期望值等于的10%，公司应要求顾客交保险金。12.设随机变量的概率分布为，，则。用心爱心专心13.1盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的废品数的期望。用心爱心专心试题答案1.C2.B3.B4.B5.B6.B7.A8.D9.10.1.211.12.13.0.3用心爱心专心
