泉州一中高二（下）数学周练（文科）2008-5-3班级座号姓名成绩一．选择题1．已知全集且集合则等于()A．B．C．D．2．已知集合（）A．2B．3C．4D．83．已知集合，，则（）A.B.C.D.4．设，集合，则（）A．2B．1C．D．5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．已知，，则等于（）A．B．C．D．7．二次函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数，那么的值为()．A．32B．16C．8D．649．已知函数是定义域为的偶函数,.若在上是减函数,则在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数10．已知函数对都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是()A．B．C．或D．不能确定用心爱心专心115号编辑11.已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．设函数，则f(10)值为（）A．-1B.1C.10D.二．填空题13．已知集合A＝－8，4，3－2，若A，则实数＝．14．已知｛｝，｛｝，且，则实数的可能值为．15．已知，若，则函数的最小值为__________．16.已知函数满足，则f(3)的值为___，的值为_____________.用心爱心专心115号编辑泉州一中高二（下）数学周练（文科）2008-5-3班级座号姓名成绩一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13．14．15．16．三、解答题17．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．用心爱心专心115号编辑18．函数对任意的，有，且。（1）求证：（2）求证：是偶函数。19．已知奇函数（1）求实数的值；（2）求使成立的值。用心爱心专心115号编辑20．已知x2=a2+b2，y2=c2+d2，且所有字母均为正，求证：xy≥ac+bd．21．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）[200，400）[400，500）[500，700）[700，900）---获奖券金额（元）3060100130---根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）．设购买商品得到的优惠率计算公式为：试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到优惠率是多少？（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？用心爱心专心115号编辑购买商品获得的优惠额商品的标价22．设函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．用心爱心专心115号编辑泉州一中高二（下）数学周练（文科）2008-5-3班级座号姓名参考答案成绩一．选择题题号123456789101112答案CCBADDACACCB二．填空题13．114．15．16．,1三、解答题17解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．18.（1）证明：取，，∵∴（2）证明：取，，∵，∴，即∴是偶函数。19.(1)m=2(2)x=或-120．[证法一]：（分析法）∵a,b,c,d,x,y都是正数∴要证：xy≥ac+bd只需证：(xy)2≥(ac+bd)2即：(a2+b2)(c2+d2)≥a2c2+b2d2+2abcd展开得：a2c2+b2d2+a2d2+b2c2≥a2c2+b2d2+2abcd即：a2d2+b2c2≥2abcd由基本不等式，显然成立∴xy≥ac+bd[证法二]：（综合法）xy=用心爱心专心115号编辑≥[证法三]：（三角代换法）∵x2=a2+b2，∴不妨设a=xsin,b=xcosy2=c2+d2c=ysin,d=ycos∴ac+bd=xysinsin+xycoscos=xycos()≤xy21．（1）解：顾客得到优惠率是（2）解：设商品的标价为元，则500≤≤800，消费额为400≤0.8≤640,由已知得或,解得625≤≤750因此当顾客购买标价在[625,750]元内的商品时，可得到不小于的优惠率22解：（Ⅰ），当时，取最小值，即．（Ⅱ）令，由得，（不合题意，舍去）．当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值．用心爱心专心115号编辑在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于，所以的取值范围为．用心爱心专心115号编辑
