高三数学周练试题05 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

西安高新一中2015届文科数学周练（5）学号：班级：高三班姓名：成绩:■■注：本试卷考查内容：导数、三角、向量。■■一、选择题每小题5分，共50分1．已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为（）A.2B.4C.8D.162．平面向量,ab的夹角为60，2,1ab则2abA．3B．23C．4D．123．下列三角函数值的符号判断错误的是()A．sin165°>0B．cos280°>0C．tan170°>0D．tan310°<04．设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且a∥b，则锐角为A.30°B.60°C.45°D.75°5．函数()lnfxxx的单调递减区间是()．A.1,eB.1,eC.10,eD．(e，＋∞)6．曲线311yx在点(1,12)P处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A．9B．3C．9D．157．已知方程20axbxc，其中a、b、c是非零向量，且a、b不共线，则该方程()A．至多有一个解B．至少有一个解C．至多有两个解D．可能有无数个解8．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若++=0，则O是△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心9．设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为()A．3:1B．4:1C．5:1D．6:110．设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)Pxy，由此定义了正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（cotxy）、正割（1secx）、余割（1cscy）.则下列关系式错误的是()1A.coscotsinB.1seccosC.1cscsinD.22cotcsc1二、填空题每小题5分，共20分11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为,,abc，若45,7,cos5abC，则角A的大小为．12．设函数1()22,(0)fxxxx则()fx的最大值为______________13．函数xye在1x处的切线的斜率为．14．如图，ABC是边长为23的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则APBP�最小值为三、解答题共6小题，80分15．（本题12分）在ABC中，abc、、分别为内角ABC、、的对边，且bccba222（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinsin1BC，试求内角B、C的大小．16．（本题13分）已知函数π12cos24()πsin2xfxx．（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且3cos5，求()f．2PBAC17．（本题13分）函数()sin(),(0,0,0)2fxAxA的图象如图所示.（1）求函数()fx的解析式；（2）已知60()225f且，求sin的值.18．(本小题共14分)已知函数sincossincosyxxxx，求[0,]3x时函数y的最值。19．（本题14分）已知向量2(2sin()2)3ax，，(2cos,0)bx(0)，函数()fxab的图像与直线23y的相邻两个交点之间的距离为．（1）求的值；33（2）求函数()fx在],0[上的单调递增区间．20．（本题14分）已知函数()lnfxxx.(1)求函数()fx的单调区间和最小值；(2)当0b时，求证：11()bebe(其中e为自然对数的底数);(3)若0,0ab,求证：()()ln2()()faabfabfb.参考答案选择题BBCCCCAABD填空题11、412、3213．E14．115．解：（Ⅰ） bccba222由余弦定理得Abccbacos2222故120,21cosAA-----------------6分（Ⅱ） 1sinsinCB，∴1)3sin(sinBB，----------------7分∴1sin3coscos3sinsinBBB，∴1sin3coscos3sinBB，∴1)3sin(B----------------10分又 B为三角形内角，----------------11分4故30BC．-----------------12分16．（1）()fx的定义域为π|π2xxkkRZ，．（2）145试题分析：（Ⅰ）由sin0,(Z),222xxkxkk得即故f(x)的定义域为R|,Z.2xxkk（Ⅱ）由已知条件得2234sin1cos1.55aa从而12cos(2)4()sin()2afaa＝12coscossin2sin44cosaaa＝21cos2sin2cos2sincoscoscosaaaaaaa＝142(cossin).5aa17．（1）()2sin(2)3fxx（2）343sin10（...