福建省泉州市第七中学09届补习段周末考试（二）数学试卷(理科)一、选择题：1、已知（i为虚数单位），则的周期是（）A、B、C、D、2、设，则的大小关系是（）A、B、C、D、3、设一球的半径为，则该球的表面积、体积分别为（）A、，B、，C、，D、，4、函数在处连续，则a的值为（）A、5B、3C、2D、15、命题p：“不等式的解集为或”；命题q：“不等式的解集为”，则（）A、p真q假B、p假q真C、p且q为真D、p或q为假6、恒等式中，等于（）A、B、0C、1D、7、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A、B、C、D、8、数列1，的前2008项的和（）A、B、C、D、9、如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”主体由四个互不连通的色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下，将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有（）A、16种B、12种C、8种D、20种10、过点P作圆的切线，切点为M，若（为原点），则的最小值是（）A、B、C、D、111、已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当时，，则函数在区间上的反函数的值为（）A、B、C、D、12、设M是内一点，且，=30°。定义，其中用心爱心专心各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量平均数.125.191011o鸡（万只）月份分别是，，的面积.若，则的最小值是（）A、18B、16C、9D、8二、填空题：13、为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只。14、设常数，展开式中的系数为，则。15、已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有。（填所选条件的序号）16、对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）。能使这抛物线方程为的条件是。（要求填写合适条件的序号）三、解答题：17、在中，角所对的边分别为锐角满足（1）求的值；（2）若当取最大值时，求的值。18、甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏。已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为。求：（1）乙投篮次数不超过1次的概率；用心爱心专心月份养鸡场（个数）920105011100（2）甲、乙两人投篮次数和为，求的分布列和数学期望。19、如图，PA平面ABC，EC//PA，PA=2，AC=BC=EC=1，，D、M分别是线段AB、AC的中点。（1）求证：直线CD//平面PBE；（2）求平面PBE与平面ABC所成二面角的大小；（3）求点M到平面PBE的距离。20、设{}是公差的等差数列，是其前项和。（1）若且和的等比中项是，求，（2）是否存在且，使是和的等差中项？证明你的结论。21、椭圆的两个焦点、右准线交轴于点A，且。（1）求椭圆的方程；（2）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于四点，试求四边形的面积的最大和最小值。用心爱心专心PECDABM22、已知函数，，为自然对数的底数。（1）当，求的单调区间；（2）求在区间上的最值；（3）比较与e的大小并给出证明（其中）。答案：一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABDADCCDACBA二、填空题：（每题4分，共16分）13、；14、；15、；16、；17、在中，角所对的边分别为锐角满足（1）求的值；（2）若当取最大值时，求的值。解：（1）由已知得∴（2）当且仅当时，取最大值。当取最大值时，，则∴用心爱心专心18、甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏。已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为。求：（1）乙投篮次数不超过1次的概率；（2）甲、乙两人投篮次数和为，求的分布列和数学期望。解法一：记“甲投篮投中”为事件A，“乙投篮投中”为事件B。“乙投篮次数不超过1次”包括三种情况：一种是甲第1次投篮投中，另一种是甲...
