福建省南安市2016-2017学年高一数学下学期第一次阶段考试（3月）试题内容：必修2第四章及必修4第一章满分１５０分，考试时间１２０分钟注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有1项符合题目要求.1.圆的圆心和半径分别是（），2.式子的值是（）3.圆关于直线对称的圆是（）4.若角的始边是轴正半轴，终边过点，则的值是（）5.计算的结果为（）12486.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）7.若函数与的对称轴完全相同，则函数在[0，π]上的一个递增区间是（）8.直线和圆的位置关系是（）相离相切或相交相交相切9.已知是三角形的内角，且，则的值为（）或10.关于函数有下列命题，其中正确的是（）①的表达式可改写为；②的图象关于点对称；③是以2π为最小正周期的周期函数；④的图象关于直线对称．①②③④②③①④11.已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是（）∥，且与圆相交⊥，且与圆相切∥，且与圆相离⊥，且与圆相离12.若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数，则__________.14.若直线与圆相交于A，B两点且∠AOB=120°,则=______.15.若函数,则的值为_______.16.点P是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A，B为切点．若四边形PACB的最小面积为2，则实数的值是__________.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知，求下列式子的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）18.（12分）已知两点A（-1，5），B（3，7），圆C以线段AB为直径．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：x+y-4=0与圆C相交于M，N两点，求弦MN的长．19.（12分）已知函数是R上的偶函数，且最小正周期为π（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）用“五点法”作出函数的一个周期内的图象；（Ⅲ）求函数单调递增区间．20.（12分）函数图像的一个最高点值为，且相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，则，求的值．21.（12分）已知以点C（t，2/t）（）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值．（Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．22.(12分)已知直线与圆相交于A、B两点，|AB|=2，直线互相平行，直线与圆C相交于D、E两点．（I）求圆C的标准方程；（Ⅱ）若△CDE为直角三角形，求直线的方程；（Ⅲ）记直线与x轴的交点为F，若∠CFD=∠CFE，求直线的方程．2016～2017学年度下学期第一次阶段考高一数学科试卷参考答案一、选择题：（5×12=60）题号123456789101112答案DDBCAAABCACB二、填空题：（4×5=20）13．014．215．-806616．2三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（Ⅰ） tan（π-α）=-tanα=-3，∴tanα=3．------4分（Ⅱ） tanα=3∴原式------8分=------10分18.解：（Ⅰ）由题意，得圆心C的坐标为（1，6），-----（2分）直径．半径-----------（4分）所以，圆C的方程为---------（5分）（Ⅱ）设圆心C到直线l：x+y-4=0的距离为d，则有．------------------（8分）由垂径定理和勾股定理得．---（10分）所以弦MN的长为．--------（12分）19.解：（Ⅰ）函数f（x）=2sin（ωx+φ），ω＞0，0≤φ≤π是R上的偶函数，∴φ=，又f（x）的最小正周期为π，∴T==π，解得ω=2；∴f（x）=2sin（2x+）=2cos2x；--------（4分）（Ⅱ）列表如下：2x0π2πx0πf（x）20-202用“五点法”作出函数f（x）=2cos2x的一个周期内的图象，如图所示；-...
