2017——2018学年第一学期高三年级期中考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设复数z满足，则=（A）（B）（C）（D）(3)函数的部分图像如图所示，则（A）（B）（C）（D）(4)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A．B．C．D．(5)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（A）（B）（C）（D）(6)圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（A）−（B）−（C）（D）2(7)如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）90（D）81(8)执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（A）3（B）4（C）5（D）6(9)在下列区间中，函数的零点所在的区间为A．B．C．D．(10)已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为A．18B．24C．36D．48（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（A）（B）（C）（D）(12)若存在正数使成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二．填空题：共4小题，每小题5分.(13)设x，y满足约束条件则z=2x+3y–5的最小值为________.(14)在边长为1的正方形中，为的中点，则.（15）在△ABC中，，a=c，则=_________.（16）设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）(本小题满分12分)已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.（18）(本小题满分12分)如图(1)，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝，AB＝BC＝AD＝a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图(2)中△A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE.（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；（Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值．（19）（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。（20）（本小题满分12分）已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点.（I）求椭圆C的方程及离心率；（II）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.（21）（本小题满分12分）设函数f(x)＝ex－ax－2.（I）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.（23）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=∣2x-a∣+a.（I）当a=2时，求不等式f(x)≤6的解集；（II）设函数g(x)=∣2x-1∣.当x∈R时，f(x)+g(x)≥3，求a的取值范围。文科数学答案第Ⅰ卷一.选择题（1）【答案】C（2）【答案】C(3)【答案】A(4)【答案】A(5)【答案】B(6)【答案】A(7)【答案】B(8)【答案】B(9)【答案】C(10)【答案】C(11)【答案】B(12)【答案】D二．填空题(13)【...
