安徽师大附中2016年高考数学考前最后一卷（文科）（解析版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x2+x﹣12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x∉N}为（）A．（0，3]B．[﹣4，3]C．[﹣4，0）D．[﹣4，0]2．i为虚数单位，若，则|z|=（）A．1B．C．D．23．已知命题p：函数f（x）=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（）A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）4．若||=，||=2，（﹣）⊥，则，的夹角是（）A．B．C．D．5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=，且a2+a4=，则=（）A．4n﹣1B．4n﹣1C．2n﹣1D．2n﹣17．如图程序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的m，n分别为153，119，则输出的m=（）A．0B．2C．17D．348．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（）A．5B．C．D．9．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为a+1，则a的取值范围为（）A．（﹣1，1）B．[﹣1，1]C．[﹣1，1）D．（﹣1，1]10．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥P﹣ABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（）A．1B．2C．D．11．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA1的另一个交点为E，且AE⊥BA1，则球O的表面积为（）A．6πB．8πC．12πD．16π12．已知函数f（x）=x2﹣x﹣（x＜0），g（x）=x2+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）图象上存在A，B两个不同的点与g（x）图象上A′，B′两点关于y轴对称，则b的取值范围为（）A．（﹣4﹣5，+∞）B．（4﹣5，+∞）C．（﹣4﹣5，1）D．（4﹣5，1）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=8an﹣1，则=．14．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为．15．已知F1、F2是双曲线=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，且PQ的倾斜角为60°，那么|PF2|+|QF2|﹣|PQ|的值为．16．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈[0，+∞），满足f（x+2）=f（x），若当x∈[0，2）时，f（x）=|x2﹣x﹣1|，则函数y=f（x）﹣1在区间[﹣2，4]上的零点个数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在等比数列{an}中，a3=，S3=．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=log2，且{bn}为递增数列，若Cn=，求证：C1+C2+C3+…Cn＜．18．国内某知名大学有男生14000人，女生10000人．该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]）男生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]人数212231810x女生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]人数51218103y（Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）；（Ⅱ）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图，四棱柱...
