【备战2016】(湖北版)高考数学分项汇编专题05平面向量(含解析)理一.选择题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则()A.()B.()C.()D.()2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若,则点P的轨迹方程是()A.B.C.D.3.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=()A.(-15,12)B.0C.-3D.-11【答案】C1【解析】试题分析:由题意知,,所以,选C.4.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数的图像F按向量a平移到F/,F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于()A.B.C.D.5.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】已知和点M满足.若存在实使得成立,则=()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析:因为,所以为的重心.如图所示,在中,点是边的中点,所以,又因为,所以,故GMCBA6.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若向量,,则与的夹2角等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:,,,,设与的夹角等于,,,选C.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知点、、、,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.二.填空题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量不超过5,则k的取值范围是.【答案】[-6,2]【解析】试题分析:∵,由题意得k2+4k+-12≤0,解得-6≤k≤2,即k的取值范围为[-6,2].2.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量(1,0)a,(1,1)b,则(Ⅰ)与2ab同向的单位向量的坐标表示为;(Ⅱ)向量3ba与向量a夹角的余弦值为.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)【解析】3试题分析:(Ⅰ)由,得.设与同向的单位向量为,则2.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】设向量,,若,则实数.三.解答题41.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.【解析】依题意若函数在上是增函数,则在上,所以在恒成立,设,由于的图象是对称轴为直线且开口向上的抛物线,故要使在区间(-1,1)上恒成立故实数的取值范围是.2.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量(Ⅰ)求向量的长度的最大值;(Ⅱ)设,且,求的值。5,平方后化简得,解得或,经检验,即为所求.3.【2015高考湖北,理11】已知向量,,则.67