【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题02函数（含解析）理一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数的图象大致是（）【答案】D【解析】试题分析：当时，；当时，，选D.2.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B3.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】设，则的定义域为(B)A．B．1C．D．【答案】B【解析】试题分析：f（x）的定义域是（－2，2），故应有－22且－22解得－4x－1或1x4，故选B.4.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】A25.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数f(x)=的定义域为（）A.(-∞，-4)∪［2,+∞)B.(-4,0)∪(0,1)C.［-4,0］∪（0，1）D.［－4，0∪（0，1）【答案】D【解析】试题分析：要使函数有意义，则有，故D为正确答案．6.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】设a为非零实数，函数（）A、B、C、D、【答案】D7.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足20,1xxfxgxaaaa且，若2ga，则2f（）A.2aB.2C.154D.1743【答案】C【解析】试题分析：2xxfxgxaafxgx，代入2xxfxgxaa，得：,2xxfxaagx，又2ga，故2a，于是22xxfx，故2f154.8.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137衰变过程中，其含量M(太贝克/年)与时间t(单位：年)满足函数关系：3002tMtM，其中M0为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率为-10ln2(太贝克/年)，则M（60）=（）A.5太贝克B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克【答案】A【解析】试题分析：，因为t=30时，铯137含量的变化率为-10ln2，所以，故.9.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】函数2()cosfxxx在区间[0,4]上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．710.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）4A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题1.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】已知函数的反函数是，则；．【答案】【解析】试题分析：由互反函数点之间的对称关系，取特殊点求解。在上取点，得点在上，故得；又上有点，则点在.2.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．5已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．3.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为.O0.11（毫克）（小时）6【答案】【解析】试题分析：由题意知所以，所以解集为.4.【2015高考湖北，理6】已知符号函数是上的增函数，，则（）A．B．C．D．【考点定位】符号函数，函数的单调性.三．解答题1.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v...
