第三章导数一．基础题组1.【2013年.浙江卷.文8】已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()．【答案】：B2.【2013年.浙江卷.文8】已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()．【答案】：B【解析】：3.【2007年.浙江卷.文15】曲线在点(1，一3)处的切线方程是___________4.【2006年.浙江卷.文6】在区间上的最大值是(A)-2(B)0(C)2(D)4【答案】C5.【2005年.浙江卷.文9】函数的图象与直线相切，则()(A)(B)(C)(D)1【答案】B【解析】：由题意,得有两个等实根,得a=,选(B)二．能力题组1.【2011年.浙江卷.文10】设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是【答案】D三．拔高题组1.【2014年.浙江卷.文21】（本小题满分15分）已知函数，若在上的最小值记为.（1）求；（2）证明：当时，恒有.【答案】（1）；（2）详见解析.2.【2013年.浙江卷.文21】(本题满分15分)已知a∈R，函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax.(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若|a|＞1，求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．【答案】(1)y＝6x－8.(2)f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值为g(a)＝【解析】：(1)当a＝1时，f′(x)＝6x2－12x＋6，所以f′(2)＝6.又因为f(2)＝4，所以切线方程为y＝6x－8.(2)记g(a)为f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a＝6(x－1)(x－a)．令f′(x)＝0，得到x1＝1，x2＝a.当a＞1时，x0(0,1)1(1，a)a(a,2a)2af′(x)＋0－0＋f(x)0单调递增极大值3a－1单调递减极小值a2(3－a)单调递增4a3比较f(0)＝0和f(a)＝a2(3－a)的大小可得g(a)＝当a＜－1时，x0(0,1)1(1，－2a)－2af′(x)－0＋f(x)0单调递减极小值3a－1单调递增－28a3－24a2得g(a)＝3a－1.综上所述，f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值为g(a)＝3.【2012年.浙江卷.文21】已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a．(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0．【答案】（1）函数f(x)的单调递增区间为(－∞，］和［，＋∞)．单调递减区间为［，］．（2）详见解析.4.【2011年.浙江卷.文21】（本题满分15分）设函数（Ⅰ）求单调区间（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立(注：为自然对数的底数)【答案】（Ⅰ）的增区间为，减区间为；（Ⅱ）5.【2010年.浙江卷.文21】（本题满分15分）已知函数（a-b）
