第三章导数一．基础题组1
【2013年
文8】已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()．【答案】：B2
【2013年
文8】已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()．【答案】：B【解析】：3
【2007年
文15】曲线在点(1，一3)处的切线方程是___________4
【2006年
文6】在区间上的最大值是(A)-2(B)0(C)2(D)4【答案】C5
【2005年
文9】函数的图象与直线相切，则()(A)(B)(C)(D)1【答案】B【解析】：由题意,得有两个等实根,得a=,选(B)二．能力题组1
【2011年
文10】设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是【答案】D三．拔高题组1
【2014年
文21】（本小题满分15分）已知函数，若在上的最小值记为
（1）求；（2）证明：当时，恒有
【答案】（1）；（2）详见解析
【2013年
文21】(本题满分15分)已知a∈R，函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax
(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若|a|＞1，求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．【答案】(1)y＝6x－8
(2)f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值为g(a)＝【解析】：(1)当a＝1时，f′(x)＝6x2－12x＋6，所以f′(2)＝6
又因为f(2)＝4，所以切线方程为y＝6x－8
(2)记g(a)为f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a＝6(x－1)(x－a)．令f′(x)＝0，得到x1＝1，x2＝a
当a＞1时，x0(0,1
