专题05平面向量一.基础题组1.【2014全国2,文4】设向量满足,,则()A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】由已知得,,,两式相减得,,故.2.【2010全国新课标,文2】a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于()A.B.C.D.-【答案】:C3.【2007全国2,文6】在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则λ=()(A)(B)(C)(D)【答案】:A4.【2006全国2,文1】已知向量=(4,2),向量=(,3),且//,则=()(A)9(B)6(C)5(D)3【答案】B5.【2012全国新课标,文15】已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=__________.【答案】:【解析】:∵a,b的夹角为45°,|a|=1,∴a·b=|a|×|b|cos45°=|b|,|2a-b|2=4-4×|b|+|b|2=10,∴.6.【2005全国3,文14】已知向量,且A、B、C三点共线,则k=.【答案】二.能力题组1.【2010全国2,文10】△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若=a,=b,|a|=1,|b|=2,则等于()A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b【答案】:B=a+b.法二:(排除法)由角平分线的性质知λ=a+b=a+b.故=a+b.系数之比为2∶1,只有B项符合.2.【2005全国2,文9】已知点,,.设的一平分线与相交于,那么有,其中等于()(A)2(B)(C)(D)【答案】C【解析】三.拔高题组1.【2013课标全国Ⅱ,文14】已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=__________.【答案】:2.