专题05平面向量一．基础题组1.【2014全国2，文4】设向量满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】由已知得，，，两式相减得，，故．2.【2010全国新课标，文2】a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于()A.B．C.D．－【答案】：C3.【2007全国2，文6】在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则λ=()(A)(B)(C)(D)【答案】：A4.【2006全国2，文1】已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝()（A）9(B)6(C)5(D)3【答案】B5.【2012全国新课标，文15】已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝__________．【答案】：【解析】：∵a，b的夹角为45°，|a|＝1，∴a·b＝|a|×|b|cos45°＝|b|，|2a－b|2＝4－4×|b|＋|b|2＝10，∴．6.【2005全国3，文14】已知向量，且A、B、C三点共线，则k=.【答案】二．能力题组1.【2010全国2，文10】△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，|a|＝1，|b|＝2，则等于()A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b【答案】：B＝a＋b.法二：(排除法)由角平分线的性质知λ＝a＋b＝a＋b.故＝a＋b.系数之比为2∶1，只有B项符合．2.【2005全国2，文9】已知点，，．设的一平分线与相交于，那么有，其中等于（）(A)2(B)(C)(D)【答案】C【解析】三．拔高题组1.【2013课标全国Ⅱ，文14】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.【答案】：2.
