备战高考数学（精讲精练精析）专题6.2 等差数列与等比数列试题 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题6.2等差数列与等比数列试题文【三年高考】1.【2016高考新课标2文数】等差数列{}中，.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.2．【2016高考北京文数】已知是等差数列，是等差数列，且，，，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.【解析】（I）等比数列的公比，所以，．设等差数列的公差为．因为，，所以，即．所以（，，，）．（II）由（I）知，，．因此．从而数列的前项和．3．【2016高考山东文数】已知数列的前n项和，是等差数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）令.求数列的前n项和.4．【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】 公差，，∴，解得=，∴，故选B.5.【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________【答案】5【解析】若这组数有个，则，，又，所以；若这组数有个，则，，又，所以；故答案为56.【2015高考福建，文17】等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．7.【2015高考天津，文18】已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式;（II）设,求数列的前n项和.8.【2015高考广东，文19】设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式．【解析】（1）当时，，即，解得：（2）因为（），所以（），即（），因为，所以，因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列（3）由（2）知：数列是以为首项，公比为的等比数列，所以即，所以数列是以为首项，公差为的等差数列，所以，即，所以数列的通项公式是9.【2014高考江西卷文第13题】在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.【答案】【解析】由题意得：，所以，即10.【2014高考辽宁卷文第9题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．【答案】C11．【2014高考福建卷文第17题】在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.【解析】(1)设的公比为q，依题意得，解得，因此，.（2）因为，所以数列的前n项和.12.【2014高考重庆文第16题】已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对等差数列和等比数列的考查，主要以等差数列和等比数列为素材，围绕着等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的运用设计试题，而等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．在解答题中，有的考查等差数列、等比数列通项公式和求和知识，属于中档题，有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．等差数列和等比数列的判定，可能会在解答题中的第一问，或者渗透在解题过程中.等差数列、等比数列的通项公式，以小题形式或者在解答题中考查，是解决等差数列和等比数列的瓶颈，要熟练掌握.等差数列和等比数列性质的运用，主要以选择或者填空的形式考查，难度较低．对等差数列、等比数列前n项和的考查，直接考查或者通过转化为等差数列、等比数列后的考查．在2017年对数列的复习，除了加强“三基”训练，同时要紧密注意与函数、不等式、解析几何结合的解答题．故预测2017年高考可能以等差数列与等比数列的基本性质为主要考查点，重点考查学生基本运算能力以及转化与化归能力，试题难度中等.【2017年高考考点定位】高考对等差数列和等比数列的考查有四种主要形式：一是考察等差数列和等比数列的判定，主要以定义为主；二是考察通项公式，直接求或者转化为等差数列和等比数列后再求...