专题2.4函数图象与方程试题文【三年高考】1.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D2．【2016高考浙江文数】函数y=sinx2的图象是（）【答案】D3．【2016高考山东文数】已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.【答案】【解析】画出函数图象如下图所示：由图所示，要有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即，解得.4．【2016高考上海文科】已知R，函数=.（1）当时，解不等式>1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.5．【2015高考上海，文8】方程的解为.【答案】2【解析】依题意，所以，，所以，解得或，当时，，所以，而，所以不合题意，舍去；当时，，所以，，，所以满足条件，所以是原方程的解.6.【2015高考浙江，文5】函数（且）的图象可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.7.【2015高考安徽，文10】函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（）（A）a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0【答案】A8.【2015高考天津，文8】已知函数,函数,则函数的零点的个数为（）(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】A9.【2015高考安徽，文14】在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.【答案】【解析】在同一直角坐标系内，作出的大致图像，如下图：由题意，可知10．【2014高考北京卷文第6题】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C.11．【2014高考天津卷卷文第14题】已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______【答案】12．【2014高考重庆卷文第10题】已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】令，则问题转化为与的图象在内有且仅有两个交点；是一个分段函数，的图象是过定点的直线发上图所示，易求当直线与曲线在第三象限相切时，由图可知，或,故选A.21123442246【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对函数图象与方程这部分的考查，主要以图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程，不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现，属中低档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程，不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现，属中低档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法．具体对函数图象的考查，主要包括三个方面，“识图”、“作图”、“用图”，其中包含函数图象的变换（平移、伸缩、对称）以及从已知图象提取信息的能力.对方程的考查，实质是对函数与方程思想的考查.一是借助有关基本初等函数的图象，把方程根的问题转化为求函数图象交点问题，把根的个数问题转化为函数图象交点个数问题；二是通过建立函数关系式，把方程问题转化为讨论函数性质的问题；三是直接解方程.所以函数图象与方程式密不可分的整体，方程问题最终归根于一“算”二“看”，所谓“算”就是通过代数的方程，经过对方程的等价变形，直到得到结果位置；所谓“看”就是数形结合，把根转化为交点问题处理.预测2017年仍然会有函数图象与方程的题目出现，而且会加大...
