专题2.1函数的概念及其表示试题文【三年高考】1.【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）【答案】D2．【2016高考浙江文数】已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意知，最小值为.令，则，当时，的最小值为，所以“”能推出“的最小值与的最小值相等”；当时，的最小值为0，的最小值也为0，所以“的最小值与的最小值相等”不能推出“”．故选A．3．【2016高考北京文数】已知，，若点在线段上，则的最大值为（）A.1B.3C.7D.8−【答案】C【解析】由题意得，AB：，∴，当时等号成立，即的最大值为7，故选C.4．【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．【答案】－2；1．【解析】，，所以，解得．5．【2016高考天津文数】已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.【答案】6.【2015高考湖北，文6】函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】.【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，解之得，即函数的定义域为，故应选.7.【2015高考新课标1，文10】已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】 ，∴当时，，则，此等式显然不成立，当时，，解得，∴=，故选A.8.【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)21小时【答案】C9.【2015高考湖北，文17】a为实数，函数在区间上的最大值记为.当_________时，的值最小.【答案】.【解析】因为函数，所以分以下几种情况对其进行讨论：①当时，函数在区间上单调递增，所以；②当时，此时，，而，所以；③当时，在区间上递增，在上递减.当时，取得最大值；④当时，在区间上递增，当时，取得最大值，则在上递减，上递增，即当时，的值最小.故应填.10．【2014高考湖北卷文第15题】如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成.若，，则正实数的取值范围是.【答案】【解析】依题意，，解得，即正实数的取值范围是.11．【2014高考全国1卷文第15题】设函数则使得成立的的取值范围是________.【答案】12.【2014高考上海卷文第3题】设常数，函数，若，则.【答案】3【解析】由题意，则，所以.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,此部分知识此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值，与最值，分段函数求值等．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,函数作为基础知识，单独命题不多，常以求函数解析式来考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容最值等问题.具体对函数概念的考查，一般不会以具体形式出现，而是考查通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考查，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，难度会大点．在2017年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习.由于本单元知识点的高考题,难度不大.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型.由于2016年高考全国1卷中对函数概念考查较少,预测2017年高考可能会有...
