第3章三角恒等变换单元评估验收(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2sin215°－1的值是()A.B．－C.D．－解析：2sin215°－1＝－(1－2sin215°)＝－cos30°＝－.答案：D2．在△ABC中，已知sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形解析：sinAsinB＜cosAcosB，即sinAsinB－cosAcosB＜0，－cos(A＋B)＜0，所以cosC＜0，从而C为钝角，△ABC为钝角三角形．答案：B3．已知cos＝，－＜α＜0，则sin2α的值是()A.B.C．－D．－解析：由已知得sinα＝－，又－＜α＜0，故cosα＝，所以sin2α＝2sinαcosα＝2××＝－.答案：D4．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是()A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2解析：因为f(x)＝sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin，所以函数f(x)的最小正周期和振幅分别是π，1，故选A.答案：A5．在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为()A.B.C.D.解析：△ABC中，C＝120°，得A＋B＝60°，所以(tanA＋tanB)＝tan(A＋B)(1－tanAtanB)＝(1－tanAtanB)＝.所以tanAtanB＝.答案：B6．已知α为锐角，cosα＝，则tan＝()A．－3B．－C．－D．－7解析：由α为锐角，cosα＝，得sinα＝，所以tanα＝2，tan2α＝＝＝－，所以tan＝＝＝－，选B.答案：B7．若cos＝，α∈，则sinα的值为()A.B.C.D.解析：由题意可得，α＋∈，所以sin＝＝，sinα＝sin＝sincos－cos·sin＝×－×＝.答案：A8．已知sinα－cosα＝－，则tanα－的值为()A．－5B．－6C．－7D．－8解析：将方程sinα－cosα＝－两边平方，可得1－sin2α＝，即sin2α＝－，则tanα＋＝＝＝＝＝－8.答案：D9．已知cos＝，x∈(0，π)，则sinx的值为()A.B.C.D.解析：由cos＝，且0
