2015-2016学年第二学期高一年级学前考试数学试卷（考试时间：90分钟；满分：100分）一、选择题（每题3分，共12题）1．已知角的终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．2．已知全集，，02|xxB，则（）A．B．C．或D．或3．已知平面向量(4,1)a，(,2)bx，且a与b平行，则x（）．A．8B．12C．8D．124．已知的值（）A．不大于B．大于C．不小于D．小于5．若，则（）A．B．C．D．6．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．7．函数的最小正周期是（）A．B．C．2D．48．函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的部分图像如图所示，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2012）的值等于（）A．B．2＋2C．＋2D．－29．幂函数的图象过点，则为（）A、B、C、D、10．设向量a与b的夹角为，(2,1)a，2(4,5)ab，则cos等于（A）54（B）53（C）10103（D）101011．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为（）A．B．C．D．12．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是A、（1,10）B、（5,6）C、（10,12）D、（20,24）二、填空题（每题3分，共4题）13．已知函数)]91(f[f,)0x(20)(xxlog)x(fx3则，，的值为14．若函数的反函数为，则．15．已知向量，，若存在实数，使得abb，则实数为____．16．已知是上增函数，若，则a的取值范围是1三、解答题（共6题，共52分）17．（本小题满分8分）计算下列各题：（1）130633470.001()16(23)8；（2）7log203log27lg25lg47(9.8)．18．（本小题满分8分）已知向量)3,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA.（Ⅰ）若CBA,,三点共线，求实数m的值；（Ⅱ）若ABC为直角，求实数m的值.19．（本题满分8分）已知．（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值．20．（本小题满分8分）已知函数(1)若函数在的单调递减区间（—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.(2)若函数在在单区间（—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.21．（本小题满分10分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．22．（本小题满分10分）已知函数．（1）求证：函数在R上为增函数；（2）当函数为奇函数时，求函数在上的值域．2015-2016学年第二学期高一年级学前考试参考答案1．A试题分析：，所以，故选A．2．D3．C2试题分析：,即．4．B试题分析：4rad在第三象限，sin4<0;2rad在第二象限，tan2<0,则sin4tan2>0.故选B.5．D试题分析：因，所以，又，所以.6．D试题分析：A项不是奇函数，B项是减函数，C项不是定义域内的单调函数，只有D项是正确的.7．B【解析】.8．B：由图可知A＝2，φ＝0，T＝8，∴＝8，即ω＝，∴f（x）＝2sin（x）． 周期为8，且f（1）＋f（2）＋…＋f（8）＝0，∴f（1）＋f（2）＋…＋f（2012）＝f（1）＋f（2）＋f（3）＋f（4）＝2sin＋2sin＋2sin＋2sinπ＝2＋2．9．C试题分析：设（为常数），因为幂函数的图象过点，所以，所以．10．A【解析】因为(2,1)a，2(4,5)ab，所以，所以。11．B试题分析：根据函数图像的对称变换可知，函数y=f（|x|）的图象是保留轴右侧的图像，然后把右侧图像沿轴翻折后得到，故选B.12．C【解析】本题考查函数图象的作图及函数图象的交点、最值，基本思路是减元。如图，不妨设，因为，结合函数图象，不难知道，，，可得，，故选C。13．14．1试题分析：求，可以先求出，再求值，当然我们可以根据反函数的定义，通过解方程来求，令，解得，故.15．试题分析：因为abb，所以．16．17．（1）原式=113134663342(0.1)1(2)(2)(3)=89（2）原式=323100log3lglg4214=3132lg4lg4322．18．解：（1）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA),1,2(),1,3(mmACAB由三点共线知mm2)1(3∴实数21m时，满足的条件…………7分（2）由题设知),1(),1,3(mmBCBA3ABC为直角，43033mmmBCBA...
