荆州中学2016-2017学年度高一年级第二次月考数学试卷本试题卷共4页，三大题22小题．全卷满分150分，考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则A．B．C．D．2.设角α的终边经过点，且,则的值为A．B．C．D．3.若点（16,）在函数的图象上，则tan的值为A.B.C.D.4.下列命题中的真命题是A．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等B．角是第四象限角，则：2k－＜＜2k(k∈Z)C．第二象限的角比第一象限的角大D．第一象限的角是锐角5.如右图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则A．B．C．D．6.已知，则的值为A．B．C．D．7.要得到的图像,只需将的图像上的所有点A.向右平移B.向左平移C.向左平移D.向右平移8.在以下区间中，存在函数f(x)＝x3＋3x－3的零点的是A．[－1,0]B．[1,2]C．[0,1]D．[2,3]9.定义在区间上的函数与的图像交点为P，则的值为A.B.C.D.10.函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可以是A.B.C.D.或11.已知函数，其中，选取的一组值计算和，所得出的结果一定不可能是A．4和6B．3和1C．2和4D．3和612.已知函数满足，当时，，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.计算：.14.已知函数是定义在区间上的偶函数，若，则．15.工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30.则制作这样一面扇面需要的布料为（用数字作答，取）．16.在平面直角坐标系中，已知任意角以轴非负半轴为始边，若终边经过点且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于正余弦函数，有同学得到如下结论：①该函数的图象与直线没有公共点；②该函数的的一个对称中心是；③该函数是偶函数；④该函数的单调递减区间是.以上结论中，所有正确的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）（1）计算：（2）已知、都是锐角，且，，求的值；.18.（本题满分12分）是否存在实数，使函数的定义域为R时，值域为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．19.（本题满分12分）已知定义在R上的函数（）的最小值为，其相邻两条对称轴距离为，函数图像向左平移单位后所得图像关于轴对称。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数的对称中心坐标；20.（本题满分12分）已知定义在R上的函数（1）将函数的解析式化为的形式，其中；（2）求函数的最大值及取得最大值时相应的的值；（3）若方程在上有解，求实数的取值范围。21.（本题满分12分）已知函数,（1）已知函数和函数的图像关于直线对称，试写出和的值；（2）若的定义域为，求实数的取值范围；（3）当时，求函数的最小值；22.（本题满分12分）已知函数在区间上的最大值为，最小值为，．（1）求实数的值；（2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）定义在上的一个函数，用分法：将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为上的有界变差函数．试判断函数是否为上的有界变差函数．若是，求的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：）2016级第二次月考数学卷参考答案一、选择题：1－12BCCBBDACACDB二、填空题：13.14.15.16.①②三、解答题：17.解：（1）原式＝…………5分（2）由已知得…………2分…………5分18.解：由条件可知令则,则函数可化为当时，有解得…………6分当时，有解得…………12分故存实数符合题意.19.解：（1）…………4分（2）递增区间为…………8分（3）对称中心为…………12分20.解：（1）…………4分（2）此时…………8分（3）的取值范围是.…………12分21.解：（1）…………2分（2），定义域为R，恒成立，所以.……7分（3）令，，当时，，当时，........................................................10分……12分22.解：（1）…………2分（2）令则不等式可化为即又故所求的取值范围是或.…………6分（3）当时，则在上是增函数.设则故是上的有界变差函数且的最小值为4…………12分
