湖北省荆州中学2016-2017学年高一数学上学期第二次质量检测试题文本试题卷共4页，三大题22小题．全卷满分150分，考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值为（）A．B．C．D．2．集合，则（）A．B．C．D．3．设角α的终边经过点，且,则点的横坐标为（）A．B．C．D．4．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值为（）A．－1或2B．C．D．5．若点（16,）在函数的图象上，则tan的值为（）A．B．C．D．6．如右图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则（）A．B．C．D．7．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．8．函数的零点个数为（）A．B．C．D．9.定义在区间上的函数与的图像交点为，点的横坐标为，则的值为（）A．B．或C．D．10.若点P在第一象限，则在[0,2]内的取值范围是（）A．()B．()C．()D．()11．函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A．B．C．D．12．已知函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知函数是偶函数，则.14．工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．高一某班级想用布料制作一面如图所示的扇面参加元旦晚会。已知此扇面的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30．则制作这样一面扇面需要的布料为.15.已知函数，若，则实数的值是___．16.定义在上的函数对任意两个不等的实数都有，则称函数为“函数”，以下函数中为“函数”的序号为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）计算：（1）（2）．18．（本小题满分12分）已知为第三象限角，且．(1)化简；(2)若，求的值．19.（本题满分12分）求证：（1）（2）20．（本题满分12分）已知定义在上的函数（）的图象经过点；（1）求函数的解析式，并写出函数的对称轴方程和对称中心的坐标；（2）若时，求函数的值域.21．（本题满分12分）设为奇函数，其中为常数．（1）求的值；（2）求函数的定义域，并求当时，的取值范围；（3）若在区间上的每一个，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数,（1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值；（3）是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．荆州中学2016-2017学年度高一年级第二次月考数学试卷（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBCCBACDDAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.14.15.或16.②④三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：（1）原式……………………5分（2）原式……………………10分18.解：(1)；……………………………………6分(2)，………………………8分又为第三象限角，，………………………10分．…………………………12分19．证明：（1）左边右边所以原等式成立………………………6分（2）左边右边所以左边右边，故原等式成立.………………………12分20．解：（1）因为（），过点所以，因为，所以即………………………4分对称轴方程为：，对称中心：……………8分（2）当，，故所以的值域为.………………………12分21.解：（1）因为是奇函数，所以即，化简得：所以，当时，，函数不存在，故，即………………………4分（2）由，即函数的定义域为当时，，故所以的取值范围．………………………8分（3）因为，即在上增函数，所以在上也是增函数；因为不等式在区间上恒成立，即在上恒成立．令，因为在上也是增函数,也是增函数，故在是增函数，即所以实数的取值范围是………………………12分22．解：（Ⅰ），定义域为R，恒成立，所以．………………4分（Ⅱ）令，，当时，当时，当时，．……………………………8分（III），且在上单调递减．所以两式相减得，，与矛盾，所以不存在满足条件．……………………………12分
