下载后可任意编辑小学四年级奥数公约数与最小公倍数1.小学四年级奥数公约数与最小公倍数公约数，亦称“公因数”。它是一个能同时整除几个整数的数。假如一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中的称为公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，公约数是102.小学四年级奥数公约数与最小公倍数几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作［a，b］，自然数a、b的公因数可以记作（a、b），当（a、b）=1时，［a、b］=a×b。假如两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它下载后可任意编辑们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/公约（因）数，解题时要避开和公约（因）数问题混淆。最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理（正确的题在最小公倍数内有解，有的解）。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的次方之间的乘积。3.小学四年级奥数公约数与最小公倍数（1）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（）。A、a一定是b的倍数B、a一定能被b整除C、a一定是b和c的最小公倍数D、b一定是a的约数下载后可任意编辑答案：C（2）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的公约数是42。A、2B、3C、5D、7答案：B（3）假如a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（）。A、abcB、a＋b＋c下载后可任意编辑C、aD、b答案：C4.小学四年级奥数公约数与最小公倍数（1）两个数的（）个数是无限的。A、公约数B、公倍数C、公约数D、最小公倍数答案：B（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（）。A、13和91下载后可任意编辑B、21和51C、34和51D、15和28答案：D（3）17是136和476的（）。A、公约数B、公倍数C、公约数D、最小公倍数答案：A（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是下载后可任意编辑210，这样的数有（）对。A、1B、2C、3D、4答案：B（5）自然数a、b，假如数a除以数b的商是2，那么两数的公约数是（）。A、aB、bC、1D、2下载后可任意编辑答案：B5.小学四年级奥数公约数与最小公倍数（1）两个数的公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。答案：1和221或13和17。（2）有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数是（）。答案：6（3）（）与60的公约数是60，最小公倍数是120。答案：答案：120（4）假如A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的公约数是（）；A、B两个数的最小公倍数是（）；B、C两个数的最小公倍数是（）。下载后可任意编辑答案：6、1260、1386。（5）三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的公约数是（），最小公倍数是（）。答案：3、180。（6）写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数。（）。答案：8、16、24、32、40、48。（7）一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（）。答案：43。（8）一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是（）。答案：27、57、87。（9）求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4下载后可任意编辑余2，除以5余3，除以6余4。这个数是（）。答案：58。（10）假如某数除492、2241、3195都余15，那么这个数最小是（），是（）。答案：53、159。小学四年级奥数公约数与最小公倍数
