《数与形（例2）》一、学习目标1．在学习过程中探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题
2．在经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想
二、学习设计1
导入同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系
（板书课题：数与形）2
问题探究（1）游戏引入，初步感知规律师：你知道＋等于多少吗
（学生：）师：那＋＋等于多少呢
（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算
在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇
师：知道我为什么算得那么快吗
因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗
（2）借助正方形探究计算方法师：这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了
①进行演示讲解
演示＋：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）
师：想一想：正方形中表示＋的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢
（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几1/4分之几
（）那么涂色部分还可以怎么算呢
（1－），也就是说＋＝1－
②继续演示＋＋师：谁知道除了通分，还可以怎么算
根据学生回答，板书＋＋＝1－
③演示＋＋＋师：那么计算＋＋＋就可以得到
师：看到这儿，你发现什么规律了吗
引导小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了
师：这个法宝怎么样
谁来说说它好在哪里
④尝试练习：；；
（3）知识提升，探索发现①感受极限
师：刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得2/4数等于
（）再接着加，一直加到，得数等于
（）随着不断继续加，你发现得数越来越
（大）无数个这
