第一章静电场6电势差与电场强度的关系08µÚ06µçÊƲîºÍµç³¡Ç¿¶ÈµÄ¹Øϵ(¾«¼理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝，了解其适用条件.学科素养与目标要求物理观念：科学思维：1.会推导关系式U＝Ed.2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题.3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题.4.会用等分法确定等势面和电场线.Ud1.在匀强电场中，两点间的电势差等于与这两点的距离的乘积.2.公式：UAB＝.3.适用条件(1)电场.(2)d为两点沿的距离.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系电场强度沿电场方向Ed匀强电场方向二、公式E＝UABd的意义UABd1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的与这两点_____的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿方向每__________上降低的电势.3.电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即______，符号为.1V/m＝1N/C.电势差沿电场强度方向距离电场单位距离伏[特]每米V/m1.大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小.2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.知识深化Ud例1如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为A.UOP＝－10sinθ(V)B.UOP＝10sinθ(V)C.UOP＝－10cosθ(V)D.UOP＝10cosθ(V)解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正确.√图2例2如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：(1)P板及A点的电势.解析板间场强方向水平向左，可见Q板电势最高.Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值.答案－50V－30V图3利用公式E＝Ud可求出板间匀强电场的场强，再由U＝Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势.场强E＝Ud＝5010×10－2V·m－1＝5×102V·m－1Q、A间电势差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V所以A点电势φA＝－30V，同理可求得P板电势φP＝UPQ＝－50V(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？解析当Q板向左平移5cm时，两板间距离d″＝(10－5)cm＝5cmQ板与A点间距离变为d＃＝(10－4)cm－5cm＝1cm答案－10V电场强度E′＝Ud″＝505×10－2V·m－1＝1.0×103V·m－1Q、A间电势差UQA′＝E′d＃＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V所以A点电势φA＝－10V.P板电势不变，仍为φP＝UPQ＝－50V场强的三个表达式的比较1.E＝定义式，适用于一切电场，其中F、q为试探电荷的所受静电力与电荷量，E与F、q无关.2.E＝点电荷场强公式，仅适用于真空中静止的点电荷，其中Q为场源电荷的电荷量，E与Q成正比，与r2成反比.3.E＝匀强电场场强与电势差的关系式，适用于匀强电场的定量计算，也可用于非匀强电场的定性分析，其中d为沿电场方向的距离.总结提升Fq.kQr2.Ud.二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1.UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.由E＝可以得出结论：在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大.2.如图4所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定.图4Ud例3如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15Vφa＋φc2√图5解析从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强，由U＝Ed可以判断Uab＞Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb＜＝35V.三、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中...
