第一章静电场6电势差与电场强度的关系08µÚ06µçÊÆ²îºÍµç³¡Ç¿¶ÈµÄ¹ØÏµ(¾«¼理解匀强电场中电势差与电场强度的关系:U=Ed或E=,了解其适用条件.学科素养与目标要求物理观念:科学思维:1.会推导关系式U=Ed.2.能利用关系式U=Ed分析非匀强电场相关问题.3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件,并在具体问题中准确选用公式解决有关问题.4.会用等分法确定等势面和电场线.Ud1.在匀强电场中,两点间的电势差等于与这两点的距离的乘积.2.公式:UAB=.3.适用条件(1)电场.(2)d为两点沿的距离.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系电场强度沿电场方向Ed匀强电场方向二、公式E=UABd的意义UABd1.意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的与这两点_____的比值.2.电场强度的另一种表述:电场强度在数值上等于沿方向每__________上降低的电势.3.电场强度的另一个单位:由E=可导出电场强度的另一个单位,即______,符号为.1V/m=1N/C.电势差沿电场强度方向距离电场单位距离伏[特]每米V/m1.大小关系:由E=可知,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势,电场强度是电势差对空间位置的变化率,电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小.2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.知识深化Ud例1如图2所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100V/m,则O、P两点的电势差可表示为A.UOP=-10sinθ(V)B.UOP=10sinθ(V)C.UOP=-10cosθ(V)D.UOP=10cosθ(V)解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系可得UOP=-Ed=-E·Rsinθ=-10sinθ(V),所以A正确.√图2例2如图3所示,P、Q两金属板间的电势差为50V,板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d=10cm,其中Q板接地,两板间的A点距P板4cm.求:(1)P板及A点的电势.解析板间场强方向水平向左,可见Q板电势最高.Q板接地,则电势φQ=0,板间各点电势均为负值.答案-50V-30V图3利用公式E=Ud可求出板间匀强电场的场强,再由U=Ed可求出各点与Q板间的电势差,即各点的电势.场强E=Ud=5010×10-2V·m-1=5×102V·m-1Q、A间电势差UQA=Ed′=5×102×(10-4)×10-2V=30V所以A点电势φA=-30V,同理可求得P板电势φP=UPQ=-50V(2)保持两板间的电势差不变,而将Q板向左平移5cm,则A点的电势将变为多少?解析当Q板向左平移5cm时,两板间距离d″=(10-5)cm=5cmQ板与A点间距离变为d#=(10-4)cm-5cm=1cm答案-10V电场强度E′=Ud″=505×10-2V·m-1=1.0×103V·m-1Q、A间电势差UQA′=E′d#=1.0×103×1.0×10-2V=10V所以A点电势φA=-10V.P板电势不变,仍为φP=UPQ=-50V场强的三个表达式的比较1.E=定义式,适用于一切电场,其中F、q为试探电荷的所受静电力与电荷量,E与F、q无关.2.E=点电荷场强公式,仅适用于真空中静止的点电荷,其中Q为场源电荷的电荷量,E与Q成正比,与r2成反比.3.E=匀强电场场强与电势差的关系式,适用于匀强电场的定量计算,也可用于非匀强电场的定性分析,其中d为沿电场方向的距离.总结提升Fq.kQr2.Ud.二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1.UAB=Ed只适用于匀强电场的定量计算,在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题.由E=可以得出结论:在等差等势面中,等势面越密的地方场强就越大.2.如图4所示,a、b、c为某条电场线上的三个点,且ab=bc,由于不知电场的性质,所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定.图4Ud例3如图5所示,实线为电场线,虚线为等势面,φa=50V,φc=20V,则a、c连线中点b的电势φb为A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15Vφa+φc2√图5解析从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强,由U=Ed可以判断Uab>Ubc,即φa-φb>φb-φc,所以φb<=35V.三、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U=Ed,其中...