专题十五一次函数及图像1、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、正比例函数性质：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零3、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线。b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小4、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2（4）两直线垂直：即k1﹒k2=-1（5）两直线交于y轴上同一点:b1=b25用待定系数法确定一次函数解析式一般步骤(一设二代三解四还原)：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.例题导航：一、一次函数、正比例函数的定义例1：若关于x的函数是一次函数，则m=，n.例2：若是正比例函数，则b的值是（）二、一次函数的性质例3：已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为_______.例4：函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.B.C.D.三、系数与图像的关系例5：若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限．例6：若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．03B．00时，x的取值范围是：()A、x>1B、x>2C、x<1D、x<26、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小...
