1[典例]如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。[解析]设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，则活塞受到汽缸内外气体的压力分别为：F1＝p1S，F0＝p0S由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应为p0。由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0式中V0＝SL，V1＝S(L－d)联立以上各式得：a＝。[答案][方法规律]封闭气体压强的求解方法1.(2018·宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1＝20cm2，S2＝10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p＝1.3×105Pa，温度T＝540K，汽缸两部分的气柱长均为L。已知大气压强p0＝1×105Pa，取g＝10m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦。求：(1)重物C的质量M；(2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右缓慢移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度。解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有：pS1＋p0S2＝p0S1＋pS2＋Mg代入数据解得：M＝3kg。(2)当活塞A靠近D处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有：＝解得：T′＝360K。答案：(1)3kg(2)360K[典例](2018·北京朝阳区模拟)如图所示，有两个不计质量和厚度的活塞M、N，将两部分理想气体A、B封闭在绝热汽缸内，温度均是27℃。M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S＝2cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为h1＝27cm，N活塞相对于底部的高度为h2＝18cm。现将一质量为m＝12kg的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降。已知大气压强为p0＝1.0×105Pa。(g＝10m/s2)(1)求下部分气体的压强多大；(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度。[审题指导](1)M活塞是导热的，N活塞是绝热的，保证上部分气体温度不变。(2)在放上小物体m，又对下部分气体加热的过程中，下部分气体温度、压强、体积均变化，应用理想气体状态方程求解。[解析](1)以两个活塞和重物作为整体进行受力分析得：pS＝mg＋p0S得p＝p0＋＝1.0×105Pa＋Pa＝1.5×105Pa。(2)对下部分气体进行分析，初状态压强为p0，体积为h2S，温度为T1，末状态压强为p，体积设为h3S，温度为T2由理想气体状态方程可得：＝得：h3＝h2＝×18cm＝16cm对上部分气体进行分析，根据玻意耳定律可得：p0(h1－h2)S＝pLS得：L＝6cm故此时活塞M距离底端的距离为h4＝16cm＋6cm＝22cm。[答案](1)1.5×105Pa(2)22cm16cm[典例](2018·吉林大学附中模拟)一定质量的理想气体，其状态变化过程如图中箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。已知气体在A状态的压强、体积、热力学温度分别为pA、VA、TA，且气体在A状态的压强是B状态压强的3倍。试求：(1)气体在B状态的热力学温度和C状态的体积。(2)从B到C过程中，是气体对外做功还是外界对气体做功？做了多少功？[审题指导](1)由题图所示图像判断出气体状态变化过程，然后应用查理定律求出温度，由盖吕萨克定律求出气体的体积。(2)根据气体体积的变化判断气体对外做功还是外界对气体做功，然后求出做功多少。[解析](1)从A到B是等容过程，由查理定律有：＝3由题知：pA＝3pB可得：TB＝TA。从B到C是等压变化过程，由盖吕萨克定律，有：＝又从A到C是等温变化过程，故TC＝TA解得：VC＝3VA。(2)从B到C等压过程中，气体的体积在增大，故知是气体对外界做功，做功为：W＝pB(VC－VB)＝pAVA。[答案](1)TA3VA(2)气体对外界做功pAVA类型1单独气体问题例1(2017·全国卷Ⅲ·33(2))一种测量稀薄气体压强的仪器如图1(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长...
