《二次函数的图像和性质》（共张PPT）VIP免费

二次函数的图象与性质khxay2)(大致图像开口方向对称轴单调性顶点最值)0()(2ahxay)0()(2ahxay向上向下直线X=h以直线X=h为界左降右升直线X=h以直线X=h为界左升右降（h，0）（h，0）当X=h时，ymin=0当X=h时，ymax=0复习二次函数的性质)0()(2ahxay探究我们来探究二次函数与之间的关系.21=1+32()yx-21=12()yx-从此表看出：把二次函数的图象向上平移3个单位，就得到函数+3的图象.你能得出它的性质吗？21=12()yx-21=12()yx-探究如何由的图象得到（a>0）的图像？)0()(2ahxaykhxay2)()0()(2ahxay)0()(2akhxay向上或向下平移k个单位khxay2)(那你能归纳抛物线的性质吗？教师归纳：函数图象是___________，对称轴是____________,顶点坐标为___________.当a>0时，抛物线开口________,以对称轴为界__________,函数有最小值，且____________.当a<0时，抛物线开口________,以对称轴为界__________,函数有最小值，且____________.1、函数的图象的性质：khxay2)(左升右降直线X=h(h,k)向上左降右升当X=h时，ymin=k向下抛物线当X=h时，ymax=k2、函数的图象与系数的关系khxay2)(a>0h<0K>0a>0h<0K<0a>0h>0K>0a>0h>0K<02、函数的图象与系数的关系khxay2)(a<0h<0K>0a<0h<0K<0a<0h>0K>0a<0h>0K<0由于我们已经知道了函数y=a(x-h)2+k的图象的性质，因此画y=a(x-h)2+k的图象的步骤如下：第一步写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点；第二步列表(自变量x从顶点的横坐标开始取值)，描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分；第三步利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分(这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接它们和顶点).举例解对称轴是直线x=-1，顶点坐标为(-1，-3).x-10123-3-2.5-11.55列表：自变量x从顶点的横坐标-1开始取值.例1画二次函数的图象.21=+132yx-()21=+132yx-()描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分.这样我们得到了函数的图象.21=+132yx-()2.说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：221=9+75（）()；yx-212=+1813.3yx（）()--答：对称轴：直线x=9，顶点(9，7)，开口向上.答：对称轴：直线x=-18，顶点(-18，-13)，开口向下.3、如图是二次函数的图象，下列函数图象是函数y=ax+h+k的大致图像的是（）khxay2)(4、已知二次函数的图象的顶点为（1,3）且经过点（1,1），求该二次函数的图象。5、二次函数的图象经过点（-1,0）和（5,0），则h=_________。khxay2)(6、已知抛物线在X轴上所截线段长为4，顶点坐标为（2,4），求这个函数的关系式。由上面两个函数你能归纳二次函数的性质吗？)0()(2ahxay