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《二次函数的图像和性质》(共张PPT)VIP免费

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二次函数的图象与性质khxay2)(大致图像开口方向对称轴单调性顶点最值)0()(2ahxay)0()(2ahxay向上向下直线X=h以直线X=h为界左降右升直线X=h以直线X=h为界左升右降(h,0)(h,0)当X=h时,ymin=0当X=h时,ymax=0复习二次函数的性质)0()(2ahxay探究我们来探究二次函数与之间的关系.21=1+32()yx-21=12()yx-从此表看出:把二次函数的图象向上平移3个单位,就得到函数+3的图象.你能得出它的性质吗?21=12()yx-21=12()yx-探究如何由的图象得到(a>0)的图像?)0()(2ahxaykhxay2)()0()(2ahxay)0()(2akhxay向上或向下平移k个单位khxay2)(那你能归纳抛物线的性质吗?教师归纳:函数图象是___________,对称轴是____________,顶点坐标为___________.当a>0时,抛物线开口________,以对称轴为界__________,函数有最小值,且____________.当a<0时,抛物线开口________,以对称轴为界__________,函数有最小值,且____________.1、函数的图象的性质:khxay2)(左升右降直线X=h(h,k)向上左降右升当X=h时,ymin=k向下抛物线当X=h时,ymax=k2、函数的图象与系数的关系khxay2)(a>0h<0K>0a>0h<0K<0a>0h>0K>0a>0h>0K<02、函数的图象与系数的关系khxay2)(a<0h<0K>0a<0h<0K<0a<0h>0K>0a<0h>0K<0由于我们已经知道了函数y=a(x-h)2+k的图象的性质,因此画y=a(x-h)2+k的图象的步骤如下:第一步写出对称轴和顶点坐标,并且在平面直角坐标系内画出对称轴,描出顶点;第二步列表(自变量x从顶点的横坐标开始取值),描点和连线,画出图象在对称轴右边的部分;第三步利用对称性,画出图象在对称轴左边的部分(这只要先把对称轴左边的对应点描出来,然后用一条光滑曲线顺次连接它们和顶点).举例解对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,-3).x-10123-3-2.5-11.55列表:自变量x从顶点的横坐标-1开始取值.例1画二次函数的图象.21=+132yx-()21=+132yx-()描点和连线:画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性,画出图象在对称轴左边的部分.这样我们得到了函数的图象.21=+132yx-()2.说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向:221=9+75()();yx-212=+1813.3yx()()--答:对称轴:直线x=9,顶点(9,7),开口向上.答:对称轴:直线x=-18,顶点(-18,-13),开口向下.3、如图是二次函数的图象,下列函数图象是函数y=ax+h+k的大致图像的是()khxay2)(4、已知二次函数的图象的顶点为(1,3)且经过点(1,1),求该二次函数的图象。5、二次函数的图象经过点(-1,0)和(5,0),则h=_________。khxay2)(6、已知抛物线在X轴上所截线段长为4,顶点坐标为(2,4),求这个函数的关系式。由上面两个函数你能归纳二次函数的性质吗?)0()(2ahxay

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