2016年高考试题评析与指导数学——北京卷主讲人：王自勇目录CONTENTS一、试题整体特点二、典型试题评析三、教研和教学建议目录CONTENTS一、试题整体特点二、典型试题评析三、教研和教学建议一、试题整体特点2016年高考（北京卷）文、理科数学试卷是一份遵循《普通高中数学课程标准》和《高考说明》，客观反映北京教学实际和考生实际。保持了“总体稳定，稳中有变”的命题理念。是一份关注发展学生数学素养，具有较好区分功能的优秀试卷。有利于高校选拔人才，有利于中学实施素质教育。（一）注重知识覆盖，突出主干考查试卷的知识覆盖面广。较为全面地考查基础知识、基本技能和基本思想方法。比如理科第（4）题覆盖了向量概念、向量运算及其几何意义、几何图形的性质和充要条件等知识，文科第（4）、理科第（5）题涵盖了四种常见的基本初等函数及其性质和不等式等基础知识。（一）注重知识覆盖，突出主干考查主干知识考查保持较高比例。试题遵循课程标准，对数学主干知识和重要数学思想方法进行了重点考查，承载了高考指导教学的任务。文科试卷的主体包括：数列通项与求和、三角函数图像与性质、简单的三角函数式变换、统计思想与应用、直线与平面、直线和圆锥曲线、函数与导数等。理科试卷的主体包括：函数与导数、不等式与导数、三角与向量、数列、直线和平面、直线和圆锥曲线、概率统计等知识以及其中蕴含的思想方法。（一）注重知识覆盖，突出主干考查关注发展学生的数学素养。涉及试题主要有：理科第（8）题、文科第（14）题的数学抽象，理科第（20）题的逻辑推理，文科第（11）题、理科第（6）题、理科（17）题、文科（18）题的直观想象，理科第（16）题、文科第（17）题、文理科第（19）题的数学运算等。另外，对于复数、算法、向量、排列组合、极坐标等基本知识的考查也体现了高考试题的全面性。（二）有效调控难度，保证较高区分度今年的试题难度可能介于2014年与2015年试题难度之间，难度趋于合理，区分度较高。试卷淡化了试题的深度难度，注重结构难度和形式难度。选择题、填空题和解答题分别按照从易到难排序，符合学生平时做题习惯，不同层次学生可以灵活选择答题策略。试题的背景材料学生感觉既熟悉又陌生，在试题呈现形式上换取深度难度。有利于提高学生学习数学的兴趣。（三）坚持合理设问角度，体现以学生为本试题的呈现形式和设问角度常规，分层设问，由浅入深，层层递进，分散难点，考生解题入手较宽。充分体现以学生为本，给不同层次学生有较好的发挥空间、搭建了学生展示才能的平台，为高校录取提供了科学依据。如文理科第（14）题、理科第（17）、文理科第（18）、（19）、（20）题等。（四）全面考查能力，发挥选拔功能文理科试题均突出了能力考查，这是高考命题永恒的主题，承载高考又一项重要的选拔任务。理科第（6）、（17）题，文科第（11）、（18）题突出考查学生的空间想象能力，即能够正确识图、画图和对图形的想象能力，对图形进行分解、组合的能力，并要求能够熟练进行三种语言的转换。理科第（8）、（20）题对推理论证能力要求较高。推理是思维的基本形式，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确前提到被论证的结论的一连串的推理过程。（四）全面考查能力，发挥选拔功能运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括数字的计算、估算和近似计算。文科第（8）、（17）题，理科第（16）要求学生会搜集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对问题研究有用的信息，并做出判断，即考查数据处理能力。文科第（18）、（19）、（20）题和理科第（17）、（18）、（19）题对式子的组合变形和分解变形，对几何图形各几何量的计算求解，同时在具体问题中要能根据条件寻求与设计合理、简捷的运算途径方面要求都比较高。（五）突出通性通法，规避特殊技巧文理试卷的解题方法学生都能用自然地、最容易、最先想到的通性通法去解决。主要涉及到待定系数法、数形结合法、换元法、反证法、构造法，以及分析与综合、归纳与演绎、具体与抽象等数学基本方法和数学逻辑方法或思维方法。（六）平和大气稳定，稳中求变求新文理科试卷都继承了北京卷一向平和...
