相似三角形的应用 ()VIP免费

相似三角形的应用本课内容本节内容3.5如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？动脑筋如图，在池塘外取一点C，使它可以直接看到A，B两点，连接并延长AC，BC，在AC的延长线上取一点D，在BC的延长线上取一点E，使（k为正整数），测量出DE的长度后，就可以由相似三角形的有关知识求出A，B两点间的距离了．我们可以这样做：ACBCkDCEC如图，如果=2，且测得DE的长50m，则A，B两点间的距离为多少？做一做ACBCDCECDCE.△△ABC∽∴∴ABDE2.∵DE=50m,AB=2DE=100m.∴∵ACBCDCEC=2，∠ACB=∠DCE，解举例例在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到，如图所示:A已知OA=0.2m，OB=50m，=0.0005m，求李明射击到的点偏离靶心点B的长度（近似地认为∥）.BBBBAAAA∵解∥，BBAA△OAA′∽△OBB′.∴∴.OAAAOBBB∵OA=0.2m，OB=50m，=0.0005m，AA∴=0.125m.BB答：李明射击到的点偏离靶心点B的长度为0.125m.BBB练习1.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？由图易知解Rt△OAB∽Rt△所以有所以.OAAB=OB'A'B'.0.56=3(m)1ABOB'A'B'OA,OBAOABAB2.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=80cm，EF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB.由图易知解△DCB.所以所以.EFDE=BCDC.0.484(m)0.8EFDCBCDE答:树高AB为5.5m.所以AB=BC+AC=4+1.5=5.5(m).RtRt△DEF∽中考试题如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）例A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=h112如图所示：∵O为AB的中点，OC⊥AD，BD⊥AD，∴OC∥BD，∴OC是△ABD的中位线，∴h1=2OC，同理，当将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则h2=2OC，∴h1=h2．故应选择C.解结束