探寻有趣的数学思维广场授课教师：凌晓霞黄夕月大家应该都有过这样的经历，当我们逛超市的时候，是不是都不想走回头路，那么怎样走才能不重复地逛完整个超市呢？很久以前，哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与小岛之间共建了七座桥，一个有趣的问题在居民中传开了：谁能够一次走遍所有的７座桥，而且每座桥只通过一次，最后仍能回到出发点。这就是数学史上著名的七桥问题。这个问题看起来是这样的简单，人人都愿意尝试，但却没有找到合适的路线。最后数学家欧拉，经过一年的研究圆满地解决了这个问题。欧拉解决这个问题的方法非常巧妙。他把岛和岸都看成一个点，而桥则看成是连接这些点的一条线。这样，一个实际问题就转化为一个几何图形能否一笔画的问题了。AB1、什么叫做一笔画从图的一点出发，笔不离纸，每条边都只画一次，不准重复。2、如何判断一笔画①必须是连通图②看奇点的个数（可以一笔画成的图形，与偶点的个数无关。）像这样，从这个点出发的线条数目是双数的，叫偶点。像这样，从这个点出发的线条数目是单数的，叫奇点。①当奇点=0时，一定可以一笔画成；画时以任意一点为起点，且一笔画后可以回到出发点。②当奇点=2时，也可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。③奇点等于其它个数时，都不能一笔画出。奇点=2，所以是可以不重复地逛完整个超市的。让我们来看看刚才提到的逛超市问题。超市的数学模型如下图所示。现在七桥问题可以解决了吗？奇点=4，所以不能一次不重复地走遍7座桥。思考：我们能去掉一座桥，使大家一次不重复地就能走完所有的桥吗？奇点=2，所以可以一次不重复地走遍所有座桥。去掉中间的那座桥。今天我给大家介绍的数学王国有趣吗？数学是一个由简单到复杂的思维锻炼过程，学好数学能让我们思路清晰，逻辑连贯。让我们一起多思考，多让大脑做做操吧！谢谢
