2014-2015学年浙江省温州市乐清国际外国语学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f（u）=u2+1，g（v）=v2+1B．f（x）=|x|，C．，g（x）=D．f（x）=×，g（x）=2．设全集为R，集合A={x|}，B={x|x2＞4}，则（CRB）∩A=()A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}3．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是()A．B．C．D．4．设函数f（x）=x2﹣4x+3，g（x）=3x﹣2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N为()A．（1，+∞）1B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，1）5．已知集合M={1，2，3，4}，N={2，3，4}，则()A．N∈MB．N⊆MC．N⊇MD．N=M6．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，则a的取值范围是()A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，]D．C．{1，2}D．{0，1，2}9．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为()A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}210．已知f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则t的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．若幂函数f（x）的图象过点，则f（9）=__________．12．在△ABC中，，则实数t的值为__________．13．已知，则的值为__________．14．若方程有3个不同实数解，则b的取值范围为__________．15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ≤）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点（2，﹣），则函数f（x）=__________．三、解答题（75分）16．求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离．17．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，3（1）求{an}的公比q；（2）求a1﹣a3=3，求Sn．18．（14分）已知数列{an}的首项a1=，，其中n∈N+．（Ⅰ）求证：数列{}为等比数列；（Ⅱ）记Sn=，若Sn＜100，求最大的正整数n．19．（14分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．20．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量=（4，﹣1），=（cos2，cos2A），且．（1）求角A的大小；（2）若a=，试判断b×c取得最大值时△ABC形状．21．（13分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x﹣y=4相切（1）求圆O的方程4（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．2014-2015学年浙江省温州市乐清国际外国语学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f（u）=u2+1，g（v）=v2+1B．f（x）=|x|，C．，g（x）=D．f（x）=×，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：常规题型．分析：根据判断两函数相同的方法：定义域和对应关系相同．解答：解：B选项，两函数的定义域分别为R和∪故选C点评：此题属于以其他不等式与一元二次不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．3．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是()A．B．C．5D．考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：首先此类题目考虑用排除法，根据周期可以排除A，根据对称性可排除B，根据对称轴取最值排除D．即可得到答案C正确．解答：解：首先由最小正周期是π，可以排除A；又因为，不是最值，可以排除排除D；B中，当x∈时，0≤2x+≤π，单调递减，所以排除B；因此C正确．故选C．点评：此题主要考查函数的周期性，对称轴，单调区间的应用，在三角函数的学习中，对于三角函数的性质非常重要，要注...
