24/12/201高一年级数学组甘林蛟自学检测1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？2.函数有哪几种常用的表示法？⑴解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；⑵图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；⑶列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.24/12/202高一年级数学组甘林蛟解析法：（１）简单全面地概括了变量间的关系；（２）通过解析式可求出任意一个自变量的值对应的函数值.列表法：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.图象法：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质.上述三种表示法各有什么特点？自学检测24/12/203高一年级数学组甘林蛟释疑解惑24/12/204高一年级数学组甘林蛟理论迁移例某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？思考4:该函数用图象法怎样表示？思考3:该函数用列表法怎样表示？24/12/205高一年级数学组甘林蛟课堂提炼分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同范围的取值，函数有着不同的对应关系.例画出函数y=|x|的图象.xoy24/12/206高一年级数学组甘林蛟课堂拓展22(10)1()(02)23(2)xxfxxxx例设求的值.1(),(1),(6)2fff24/12/207高一年级数学组甘林蛟2(10,*)()((5))(10,*)nnnNfnffnnnN例设求的值.(4)f课堂拓展24/12/208高一年级数学组甘林蛟例对于任意的实数，表示中较小的那个数，若，，求的最大值.12,xx12min,xx2()2fxx12,xx()gxxmin(),()fxgx课堂拓展24/12/209高一年级数学组甘林蛟《自主学习册》P23训练案：Ⅰ类题和Ⅱ类题自主作业24/12/2010高一年级数学组甘林蛟1、什么是映射？复习回顾设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射.其中集合A中的元素x称为原象，在集合B中与x对应的元素y称为象.24/12/2011高一年级数学组甘林蛟复习回顾2、映射与函数有什么关系?②“唯一性”：对于集合A中的任何一个元素，在集合B中和它对应的元素是唯一的.③“有序性”：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；①“存在性”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都存在元素和它对应；共性：24/12/2012高一年级数学组甘林蛟例试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)|x∈R,y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；理论迁移24/12/2013高一年级数学组甘林蛟（4）集合A={x|x是师大附中梅溪湖中学的班级}，集合B={x|x是师大附中梅溪湖中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生;（5）集合A={1,2,3,4},B={3，4，5，6，7，8，9}，对应关系f：x→2x+1理论迁移24/12/2014高一年级数学组甘林蛟复习回顾1.函数有哪几种常用的表示法？2.函数三要素？24/12/2015高一年级数学组甘林蛟课堂提炼如何求函数的解析式？代入法、配凑法、换元法、待定系数法、消元法);(,2)1()(2)4();(,32)]([)3();(,2)1()2();2(,1)()1(22xfxxfxfxfxxffxfxxfxfxxf求已知求一次函数已知求已知求已知24/12/2016高一年级数学组甘林蛟).(,]0,1[),1()(,]1,0[).(2)1()()2(xfxxxxfxxfxfxfR求时试求时若当满足上的函数定义在).(,4)2()1(xfxxxf求已知自学检测变式训练：24/12/2017高一年级数学组甘林蛟思考：已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.①试建立一个从集合A到集合B的映射？②一共可建立多少个从集...
