2016学年第一学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科[20169]VIP专享VIP免费

2016学年第一学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科命题：金华一中衢州二中（审校）审核：镇海中学第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.复数A.B.C.D.2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.给出下列命题，其中正确的命题为A.若直线和共面，直线和共面，则和共面B.直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有的直线都不垂直C.直线与平面不平行，则直线与平面内的所有的直线都不平行D.异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直4.下列四个函数：，，，，以为周期，在上单调递减且为偶函数的是A.B.C.D.5.点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.6.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面所成角的正弦值等于A.B.C.D.7.已知定义在R上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个实数根，则实数m的取值范围是A.B.C.D.8.已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为A.B.C.D.第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.双曲线的渐近线方程是；若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则.10.一个几何体的三视图如右图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积为；体积为.11.已知函数，则的最小正周期；.12.已知，，则；.13.已知函数，若在上不单调，则实数的取值范围是.14.已知点，，若圆上存在一点使得，则正实数的最小值为.15.如图，正方形的棱长为3，在面对角线上取点，在面对角线上取点，使得//平面，当线段长度取到最小值时，三棱锥的体积为.三、解答题：本大题共5小题，共74分16.（本小题满分14分）已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点（Ⅰ）当直线经过圆心时，求直线的方程；（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦AB的长.17.（本小题满分15分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为，已知，（Ⅰ）当时，求△ABC的面积；（Ⅱ）求△ABC周长的最大值.18.（本小题满分15分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1.（Ⅰ）求证：BC平面ACFE；（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角为，试求的取值范围.19.（本小题满分15分）已知椭圆，经过椭圆C上一点P的直线与椭圆C有且只有一个公共点，且点P横坐标为2.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若AB是椭圆的一条动弦，且，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值20.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）若，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若，试讨论方程的实数解的个数；（Ⅲ）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值集合.