（15）第十三讲：动态问题VIP免费

1、已知反比例函数的图像和一次函数的图像都经过点P（，2），如图所示：（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图像上，两底AD，BC与轴平行，且A和B的横坐标分别为和，求的值；2、如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数，m＞1，n＞0．（1）请你确定n的值和点B的坐标；（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝上时，求这时四边形OABC的面积．2、如图，在RtABC△中，90C，50AB，30AC，DEF，，分别是ACABBC，，的中点．点P从点D出发沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G．点PQ，同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点PQ，运动的时间是t秒（0t）．（1）DF，两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EFFC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连结PG，当PGAB∥时，请直接写出t的值．2、如图，二资助函数的图象经过点M（1，）、N（，6）；（1）求二次函数的解析式；（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离；22、如图，矩形ABCD中，AD>AB，BD=10，E、F分别是BC、CD上的点，且EC+CF=4，设∠ABD=,∠DBC=，、是关于的方程的两个实数根；（1）求的值；（2）设CE=t，△AEF的面积为S，写出S关于t的函数关系式，并求出△AEF的最小面积；（3）如果BD与AE、AF分别交于M、N，那么M、N能否把BD三等分？如果能，求出此时CE的场；如果不能，请说明理由；5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°,AD＝13cm，BC＝16cm，CD＝5cm，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1cm/s的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．（1）求⊙O的直径；（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积．（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．