六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分基础篇(解析版VIP专享VIP免费

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分基础篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第四单元比例的应用部分基础篇。本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用题、与正比例和反比例有关的应用题、图形的放大与缩小等内容，题型以应用题为主，考点较多，共划分为九个考点，考虑到题型难度，建议作为本章核心内容，根据学生掌握情况选择性进行讲解，欢迎使用。【考点一】物体高度与影长问题。【方法点拨】物体高度与影长问题：利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。【典型例题】一根旗杆高8米，影子长4米.同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。（用比例解答）解析：解：设这棵大树高x米。8∶4=x∶10x=20答：这棵大树高20米。【对应练习1】小兰的身高1.5m，她的影长是3m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m这棵树有多高?解析：解：设这棵大树高x米。1.5∶3=x∶4x=2答：这棵大树高2米。【对应练习2】一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答）解析：解：设古塔高度为x米。10:8=x:20x=25答：古塔高25米。【对应练习3】在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米?解析：解：设这棵树高x米。3∶12=x∶42x=10.5答：这棵树高10.5米。【考点二】根据已知比例，列方程解决问题。【方法点拨】该类题型已知比例，以题目中的比例作为等量关系建立方程。【典型例题】防疫时期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根据说明，需加入多少消毒剂？（用比例解答）解析：解：设需要加入x升消毒剂。x∶6.4＝1∶1010x＝6.4×110x÷10＝6.4÷10x＝0.64答：需要加入0.64升消毒剂。【对应练习1】无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求。坡度是指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）。一条轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8m。这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？解析：解：设这条轮椅坡道的垂直高度是x米。x∶12.8＝1∶1616x＝12.8×116x÷16＝12.8×1÷16x＝0.8答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。【对应练习2】将一座高32米的铁塔设计成模型，如果实际高度与模型高度的比是200∶1，那么铁塔模型的高度将是多少厘米？（用比例解）解析：32米＝3200厘米解：设铁塔模型的高度将是x厘米。3200∶x＝200∶1200x÷200＝3200÷200x＝16答：铁塔模型的高度将是16厘米。【对应练习3】淘气收集了60张邮票。淘气和笑笑收集的邮票张数比是2∶3，笑笑收集了多少张邮票？（用比例知识解）解：设笑笑收集了x张邮票。60∶x＝2∶32x＝60×32x＝180x＝90答：笑笑收集了90张邮票。【对应练习4】一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）解析：解：设需要药液x千克。x:(603x)1:200200x＝603－x201x＝603x＝3；答：需要药液3千克。【考点三】带有分数的比例问题。【方法点拨】带有分数的比例问题，关键在于找到分率间的等量关系，再根据等量关系列方程求解。【典型例题】小明读一本300页的故事书，前2天读了全书的13，照这样计算，读完全书还要多少天?解析：这是一道带有分数的比例应用题，我们既可以根据具体的页数列比例式，也可根据相对应的分数列比例式。解：设读完全书还需要x天13：2=（1-13）：xx=4答：读完全书还需要4天。【对应练习1】一辆汽车从A地开往300千米外的B地，前2小时已经行了全程的25，照这样计算，行完全程还需要几小时?解析：3小时【对应练习2】做一件...