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义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·下册(泰山版)01234501234501234012340123456780123456780123456780123450123452学习目标1、知道坡角、坡比(坡度)的意义。2、能将h、l、c、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题,这些量中若已知两个量,可求其他量.3、在有些实际问题中没有直角三角形,学会添加辅助线构造直角三角形.31、坡度(或坡比):坡面的铅垂高度(h)和水平距离(l)的比,记作itanhil2、坡角:坡面与水平面的夹角,记作3、坡度与坡角的关系:坡度是坡角吗?坡度是坡角的正切41:3斜坡的坡比i=1:1,则坡角是.045斜坡的坡角为300,则坡比是.坡度越大,坡面就越陡,i=1:3300i=1:1450坡度表示斜坡的倾斜程度,你能通过以下两道题发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗?坡角越大。5一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长100m,则从坡底到坡顶这段公路升高()(A)30m(B)10m(C)30m(D)10m30106αLh1、斜坡长是2米,坡高米,则坡比是,坡角是。2、如果一斜坡的坡比是i=1∶2.5,斜坡的高h=2米,那么斜坡的水平距离L=米,斜坡长为米。3、如果一斜坡的坡比是i=1∶2,斜坡c=5米,那么斜坡的高h=米,斜坡的水平距离L=米。333:160052955278∴AE=3BE=3×25=75∴∴∴DF=2.5CF=2.5×25=62.5∵RtABE△中,tanA=,BE=2531AEBE∵RtCDF△中,tanD=,CF=255.21DFCF(2)∵AE=75,DF=62.5,EF=BC=6∴AD=AE+EF+FD=75+6+62.5=143.5(米)9如图,水库的横截面是梯形,坝高23m,坝顶BC=6m,迎水坡AB的坡度是,背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角a和坝底宽ADABCDαi'=1:11:3i1:3iEF101、坡度(或坡比):坡面的铅垂高度(h)和水平距离(l)的比。tanhil2、坡角:坡面与水平面的夹角。3、坡度与坡角的关系:4、坡度表示斜坡的倾斜程度。坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡.表示坡度时,通常写成1:m的形式5、应用:(1)能将h、l、c、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题,这些量中若已知两个量,可求其他量.(2)在有些实际问题中没有直角三角形,学会添加辅助线构造直角三角形.111、如图所示,堤高BC=1米,迎水坡AB的长为2米,则斜坡AB的坡度i=。2、如图,水坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽BC为3米,坝高4米,斜坡AB长5米,斜坡CD的坡度i=1:1,则坝底AD的长为米。BCABCAD103:1121、如图,某拦河坝横截面的原设计方案为AH∥BC,坝角∠ABC=60度,坝顶到坝脚的距离AB=6米,为了提高拦河坝的牢固程度,现将坝角改为45度,由此A需向右平移至D点,则AD长为ADHBC132、一截面为梯形的水坝宽AD6米,高6米,斜坡AB的坡比i=1:2,斜坡DC的坡角为60度,因抗灾需要将坝高再提高1米,问坝顶宽为多少米?DACB14一截面为梯形的水坝宽AD6米,高6米,斜坡AB的坡比i=1:2,斜坡DC的坡角为60度,因抗灾需要将坝高再提高1米,问坝顶宽为多少米?DA6CBEFM11N思路:过E、F点作高EM、FN由题意得:EM=FN=1斜坡AE的坡度=1:2060FDN12EMAM112AMAM=2Rt⊿FDN中,0tan60FNDN33DN3423EFMN32315某过街天桥的截面图形为梯形,天桥斜面CD的坡度为:i=1:3,CD的长为10m,天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。1)求AB的坡度;2)求DE;(3)若决定对该天桥进行改建,使AB斜面的坡度变缓,将其45°坡角改为30°,方便过路群众,改建后斜面为AF,试求此改建需占路面的宽度FB的长.

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