26.2实际问题与反比例函数学习目标1、运用反比例函数解决实际问题.2、把实际问题转化为反比例函数.自学指导•认真学习课本第10-11页至例2完，完成下列问题:1、容积问题中，容积一定，底面积和深度之间有什么关系？2、工程问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间之间有什么关系？3、注意例1、例2的做题格式和解题方法。4分钟后进行检测1.已知水池中贮水800m3，每小时放水xm3，yh放完，求y与x的函数关系式．函数解：800＝xy←建立数学模型↓y＝800x←分清()和()↓()←自变量的取值范围↓y与x的函数关系式为y＝800x(x>0)自变量x>0自学检测一2.某运输队要运300吨物资到江边防洪．(1)运输时间t(单位：小时)与运输速度v(单位：吨/时)有怎样的函数关系？(2)由于情况紧急，防洪指挥部命令物资要在2小时之内运到江边，则运输速度至少为多少？自学检测二思路点拨：一般解决函数的实际问题，按照我们通常的理解列出相关的方程，通过变形化成我们所求的函数关系式．解：(1)由已知得vt＝300，∴t与v的函数关系式为t＝300v.(2)依题意，得300v≤2，解得v≥150吨/时，∴物资要在2小时之内运到江边，则运输速度至少为150吨/时．1．(5分)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为()2．(5分)为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()CC自学检测三5．(5分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知：(1)y与S之间的函数关系式为__；(2)当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是__m.y＝128S803.7．(10分)某车队要把4000吨货物运到鲁甸地震灾区(方案定后，每天的运量不变)．(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．解：(1)∵每天运量×天数＝总运量，∴nt＝4000，∴n＝4000t(2)设原计划x天完成，根据题意得：4000x(1－20%)＝4000x＋1解得：x＝4，经检验：x＝4是原方程的根，答：原计划4天完成．4.归纳：用函数观点解实际问题：①搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要；②分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围．日清•课本12页：1.2.3作业课本13页必做题：2.3选做题：72．常见的反比例函数关系(1)已知压力F一定，则压强p与受力面积S之间的函数关系式为____________，p是S的________函数．反比例(2)一定质量m的气体的密度ρ与体积V之间的函数关系式为__________，ρ是V的__________函数．反比例(3)长方形面积S一定时，长y与宽x之间的函数关系式为____________，y是x的________函数．反比例p＝FSρ＝mVy＝Sx(4)行驶路程s一定时，行驶速度v与行驶时间t之间的函数关系式为__________，v是t的________函数．反比例(5)圆柱体的体积V一定时，圆柱体的底面面积S与圆柱体的高d的函数关系式为______________，S是d的________函数．反比例(6)用电器的输出功率P与它两端的电压U及用电器的电阻R的关系为：PR＝U2，这个关系可以写作：P＝__________或R＝__________.v＝stS＝VdU2RU2P【跟踪训练】1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例．如图26-2-1表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的)C图26-2-1函数解析式为(2A．I＝R3B．I＝R6C．I＝R6D．I＝－R解：设f＝kv(k≠0)．当v＝50时，f＝80，所以k＝50×80＝4000，即f＝4000v.当v＝100时，f＝40.故f，v之间的关系式为f＝4000v，当车速为100km/h时，视野为40度．
