会昌中学2014—2015学年高一年级上学期第二次月考数学试卷试卷总分：150分考试时间：120分钟命题人：黄小锋审题人：王少群一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合，，则等于（）A．B．C．D．2、π623sin的值等于（）A.21B.21C.23D.233、函数的定义域为（）4、若,则角的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、函数的零点所在的大致区间是（）A.[1,2]B.[2,e]C.[e,3]D.[3,]6、点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A.B.C.D.7、函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数8、已知定义在区间的函数，则函数的解集是（）A.B.C.D.9、函数y＝的大致图象是()10、将函数y＝cos的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝11、设均为正数，且则（）A．B．C．D．12、若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于y轴对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的图象上的一个“镜像点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看作同一个“镜像点对”)．已知函数f(x)＝则f(x)的图象上的“镜像点对”有()A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、集合，若AB=，则a的取值范围是。14、已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则扇形的弧长为。15、已知f(x)＝2sin－m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为________．16、已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点。其中所有正确命题的是。三、解答题17、（10分）化简求值（1）．（2）18、（本小题满分12分）已知指数函数、对数函数、幂函数都经过点⑴求函数、、的解析式；⑵分别指出函数、、的单调区间及单调性。19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中，|φ|<)的图象如图所示，⑴求函数的解析式；⑵求函数f(x)的单调递增区间。20、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）试判断函数的零点个数，并证明。21、（本小题满分12分）对于函数，若存在∈R，使成立，则称为的不动点，已知函数．(1)当时，求的不动点；(2)若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．22.(本小题满分12分)已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.（1）求的值；（2）求的解集。
