§14.1.4同底数幂的除法陈娟2014.11.24教学内容§14.1.4同底数幂的除法教学目标知识与技能目标1、经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题；3、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。过程与方法目标1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；2、提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。情感与态度目标在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用教学难点零指数幂和负整数指数幂的意义教学方法探索—引导相结合教学用具投影片教学过程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾搭建桥梁我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？一、参与回顾同底数幂相乘：=底数不变，指数相加幂的乘方：（am）n=amn底数不变，指数相乘an·bn=(a·b)n同指数的幂相乘：底数相乘，指数不变积的乘方：an·bn=(a·b)n积的乘方等于每一个因式乘方的积参与回顾旧知识为新课作准备二、创设情境诱发主动一种液体每升有1012个有害细菌。为了试验某种杀菌剂效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个，二、投入情境［个别提问］再一次的体现数学来源于生活服务与1（1）要将此种细菌全部杀死，需要这种杀菌多少滴？你是怎样计算的？（2）观察式子1012÷109＝103，它有什么特点？（3）能否利用幂的意义来计算？知道了这种方法，我们再来试试。(1)108÷104(2)10m÷10n(3)(-3)m÷(-3)n（1）要103滴；（2）应注意到3＝12－9；（3）可利用约分来计算。可利用以上约分的方法来解决问题104,10m-n,(-3)m-n生活实践。引导学生学会探索研究。用自己总结的方法解决问题三、引入课题激发探究通过对上述特例的考察，你能归纳出同底数幂的除法性质吗？分别用语言和代数式加以表达，你能幂的意义加以说明吗？强调a≠0［板书］=(a≠0)同底数幂相除，底数不变，指数相减练一练：(1)a9÷a5(2)(－y)11÷(－y)4(3)(xy)6÷(xy)(4)b2m+2÷b2师生共同完成，边做边读性质三、主动探究交流后举手回答。学生齐读运算性质认真看教师演示。交流，总结通过齐读加深印象演示加深印象四、诱向深入拓展思维想一想：10000＝10416＝241000＝10（）8＝2（）100＝10（）4＝2（）10＝10（）2＝2（）并观察有何规律？猜一猜：1＝10（）1＝2（）0.1＝10（）＝2（）0.01＝10（）＝2（）四、深入思考幂的值每缩小为原来的或指数会减少1以上规律依然存在。学会把问题推向更深一步，培养探索精神20.001＝10（）＝2（）引导学生利用上述规律。［板书］规定：a0=1,(a≠0)说明规定的科学性：a0=an÷an=1,五、展示应用评价自我练习：用小数或分数，表示下列各数：(1)10－3(2)70×8－2(3)1.6×10－4五、展示能力是对规定的直接应用，给短时间，后举手回答。对所学加以巩固六、链接知识归纳小结请学生小结本节内容六、建构体系1、同底数幂的除法运算性质；2、零指数幂与负整数指数幂的规定。七、知识留恋课后韵味布置作业：七、应用品味课本八、课后反思总结升华八、反思得失3
