于都古田初中2014-2015学年第一学期九年级数学第一次月考试卷命题人：方九女说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列四个数中，最小的数是（）．A．－B．0C．－2D．22．某市6月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（）．A．25，25B．28，28C．25，28D．28，313．下列运算正确的是是（）．A．B．C．D．4.如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（）A．2B．－2C．±2D．±45．关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是（）A．无论x为任何实数，y值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D．它的图象在第一、三象限内6．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算：_______8．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为________.9．不等式组的解集是________.10．已知函数.是关于的二次函数，则=_____.11．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．12．学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为196平方米，设小道的宽为米，则可列方程为_________________.13．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是__________________．14.如图，矩形ABCD中，3,4ABBC,点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点'B处，当△'CEB为直角三角形时，BE的长为.三、（本大题共四小题，每小题6分，共24分）15．计算÷.16．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格.17．用求根公式法解方程2x2－3x－5＝0.18．用配方法解方程x2－4x＋2＝0.1（第12题）（第14题）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．20.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同.（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？21.已知抛物线的顶点坐标为.求的值.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程的两个实数根.（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长.（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？23.观察下列各式：……，请你将猜想：(1),.(2)计算(请写出推导过程)(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来:六、（本大题共12分）24.已知抛物线.(1)写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；(2)写出随的变化情况；(3)函数有最大值还是最小值？并写出这个最大（小）值；(4)设抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，求、两点的坐标.2CABDEF
