南安一中2011届高三上学期数学（文）期中试卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。l．设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．2．不等式的解集为（）A．B．C．D．3．设，在下列等式中，对于不恒成立的是（）A.B.C.D.4.设，若=2，则x0＝（）A．B．C.D．ln25若命题，则该命题的否定是（）A．B．C．D．6“”是“一元二次方程”有实数解的（）7.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．8.若满足约束条件,则的最小值为（）A．20B．22C．24D．28的切线的斜率的最小值为（）A．B．2C．D．不存在的图象大致形状是（）11定义在上的函数满足，又，，，则（）A．B．C．D．12.已知函数时，则下列结论不正确的是（）A．，等式恒成立B．，使得方程有两个不等实数根C．，若，则一定有D．，使得函数在上有三个零点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13.函数的定义域是.14.设函数，则=15.若函数，则＝____。16.已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；………………利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.(Ⅰ)求函数g(x)的值域；（Ⅱ）求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值.18.已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标是求直线的斜率；△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。20.已知函数．（Ⅰ）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．21.一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（万元）满足：（Ⅰ）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？（Ⅱ）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？22．已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．南安一中2011届高三上学期数学（文）期中试卷参考答案一、选择题：BDCBCABBACDD二、填空题1314.15.16.__2__三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.（1）求椭圆的方程；（2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；解：（1） 椭圆长轴长为又 椭圆过点，代入椭圆方程得∴椭圆方程为即…………………..5分（2） 直线且斜率为k，设直线方程为由设 线段AB中点的横坐标是则即…………12分△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。解（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，…………………..5分（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由②变形得…………………..12分解法2：前同解法1，联立①、②得消去b并整理得解得所以故…………………..12分20.已知函数．（Ⅰ）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．解：(Ⅰ)，要在[1，＋∞上是增函数，则有在[1，＋∞内恒成立，即在[1，＋∞内恒成立又（当且仅当x=1时取等号），所以………6….分（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，所以的根为或(舍去)，又，，，∴f（x）在，上的最小值是，最大值是．…………………..12分21.一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（万元）满足：（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时...
