高三数学二轮复习 专题4三角函数的图象与性质教案 苏教版 VIP免费

专题4三角函数的图象与性质【高考趋势】三角函数的图象与性质所涉及的内容，在高考中主要以选择、填空的形式出现，有时也会在高考的第一道解答题中出现，解决这类问题要注意三角函数图象的性质：正弦函数、余弦函数的有界性，正弦函数、余弦函数、余弦函数、正切函数的单调味性，奇偶性、周期性都是考查的重点，在高考中此类问题考得较多，尤其是三角函数图象的性质与变换是我们复习的重点。另外，由于新课程增加了三角函数的导数，有关方面的问题可能会涉及。【考点展示】1、若α是第四象限，tanα=-,则sinα等于。2、要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos(x-)的图象向平移个单位。3、若在0x上，有sinxkx，则实数k的取值范围是4、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是;③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④把函数y=的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；⑤函数y=)在[0，]上是减函数，其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）。5、已知，且，则cos2θ的值是，sin2θ的值是【样题剖析】例1、已知函数f(x)=.(1)设x=x0是函数y=f(x)的图象的一条对称轴，求g(x0)的值；（2）求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间。例2、设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且a=2bsinA。（1）求角B的大小。（2）求cosA+sinC的取值范围。例3、已知函数f(x)=sin()(0，0≤≤)是R上偶函数，其图象关于M（对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。例4、已知奇函数f(x)在（-∞，0）∪（0，+∞）上有定义，且在（0，+∞）上是增函授数，f(1)=0，又有函数g()=sin2+mcos-2m,[0,],设集合M={m|g()0},集合N={m|f[g()]0}(1)求f(x)0的解集；（2）求M∩N。【总结提练】三角函数的性质主要涉及正弦函数、余弦函数的有界性，正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性，奇偶性，对称性，周期性，对于基本函数y=sinx，y=cosx的图象的性质要了如指掌，解题时就会得心尖手，在研究三角函数图象变换时，要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别，对y=Asin(),y=Acos()的周期与y=A|sin()|,y=A|cos()|的周期不同，要有清醒的认识。对有关y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x的问题，能够熟练地利用二倍角公式将它们降次，化成形如y=sin()+B的问题进行研究，在做图象平移试题时要注意两个函数是否同名，并注意先后顺序，防止出错。【自我测试】1、函数y=|sinx|,x[]的单调增区间是2、函数f(x)=sinx在区间[a,b]是增函数，且f(a)=-1,f(b)=1，若函数g(x)=cosx，则g()=3、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，那么a的值是4、要得到函数y=)的图象，只需将y=sin2x的图象向平移个单位。5、已知函数f(x)=3sin(2x-)的图象为S。①图象S关于直线x=对称；②函数f(x)在区间（）内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象S。6、函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是，最大值是，最小值是。7、当0x时，函数f(x)=的最小值是。8、已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2,xR。（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[]上的最小值和最大值；‘（3）函数f(x)的图象是由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？9、在△ABCD中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，△ABC周长为y。（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域；（2）求y的最大值。10、已知函数f(x)=,x[](1)求f(x)的最大值和最小值；（2）若不等式-2f(x)-m2在x[]上恒成立，求实数m的取值范围。