桂林中学2010-2011学年度上学期期中考试高二数学试题（时间120分钟,满分150分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知a,b,c满足c
acB.c(b-a)<0C.D.ac(a-c)>02．直线的倾斜角为（）A、B、C、D、3.不等式的解集是（）A．B．C．D．4．直线与平行,则（）AB2C或2D0或15.将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（）A．B．C．D．6.方程表示圆的充要条件是（）；A(2，－1)，B(5，3)，直线l：2x－y+1=0与AB所在直线相交于点P，则点P分有向线段AB所成的比的值为（）A．=－B．=－C．=－D．=－8.按向量平移后与圆相切，则c的值为（）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－89.若直线mx+2ny－4=0(m，n∈R)始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（）A、(0，1)B、(0，1)C、(－∞，1)D、(－∞，1)表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．40二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.)13．直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是。14．不等式的解集不是空集,则实数的取值范围15已知奇函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，且f(2)=0，则不等式(x－1)·f(x)＜0的解集是．16曲线C：（为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数的取值范围是_________．三、解答题（共6个大题，满分70分）17.（10分）设a、b、c都是正数，求证,三个数中至少有一个不小于218.（12分）求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆和的交点的圆方程19.（12分）已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.20.（12分）已知当时，恒成立，求a的取值范围21.（12分）为迎接世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.22（12分）已知圆C方程为:(1)直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求直线l的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。桂林中学2010-2011学年度上学期期中考试高二理科数学试题（时间120分钟,满分150分）命题人：陈洁审题人：李志芳本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知a,b,c满足cacB.c(b-a)<0C.D.ac(a-c)>02．直线的倾斜角为（C）A、B、C、D、3.不等式的解集是（C）A．B．C．D．4.直线与平行,则（B）AB2C或2D0或15将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（A）A．B．C．D．6.方程表示圆的充要条件是（D）；若直线7、已知A(2，－1)，B(5，3)，直线l：2x－y+1=0与AB所在直线相交于点P，则点P分有向线段AB所成的比的值为（B）A．=－B．=－C．=－D．=－8.按向量平移后与圆相切，则c的值为（A）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－89.若直线mx+2ny－4=0(m，n∈R)始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（C）A、(0，1)B、(0，1]C、(－∞，1]D、(－∞，1)表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（B）A．B．C．D．x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（B）A．10B．20C．30D．40二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.)13直...
