2010---2011学年度揭阳一中90届高二级第一学期期中考试数学科试卷(文科)一、选择题：（每小题5分，共50分）.1．关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是，则a+b=（）A．10B．-10C．-14D．142．“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若且，则下列四个数中最大的是（）A．B．C．2abD．a4.在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形5．△ABC中，已知，则A的度数等于（）A．B．C．D．6．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝()A．B．C．D．7．已知，则的最小值为（）A．8B．6C．D．8．设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（）A．B．C．D．9.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于.A．B．C．D．10.若实数满足,则的最大值为().A.7B.8C.9D.10二、填空题：（每小题5分，共20分）.11．命题：的否定是12．若在△ABC中，则=_______.13．在等比数列{an}中，已知Sn=48，S2n=60,则S3n=14.已知的最小值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（12分）解关于的不等式.16．（12分）已知：，当时，；时，（1）求的解析式；（2）c为何值时，的解集为R.17．（14分）已知函数，且给定条件p:“”,（1）求的最大值及最小值（2）若又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.18.（14分）在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1,求:(1)角C的度数;(2)AB的长度;(3)△ABC的面积19．（14分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求的值.20．（14分）已知数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.2010---2011学年度揭阳一中90届高二级第一学期期中考试数学科答题卷(文科)1~10：CABDCDCABC11、；12、13、63；14、1615、解：原不等式可化为＞0.即＞0……3分当m＞0时，解得x＜0或…6分;当m＜0时，解得＜x＜0…9分;当m=0时，解得x＜0……11分综上，当m＞0时，不等式的解集为;当m＜0时，不等式的解集为;当m=0时,不等式的解集为{…12分16、解：⑴由时，；时，知：是是方程的两根⑵由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需即∴当时的解集为R.17、解：（1）∵f(x)=2[1-cos(+2x)]-2cos2x-1=2sin2x-2cos2x+1=4sin(2x-)+1.（4分）又∴f(x)max=5f(x)min=3（8分）(2)又（14分）18、解：1)cosC=cos[(A+B)]=cos(A+B)=∴C=1202)由题设：∴AB2=AC2+BC22AC•BC•osC即AB=3)S△ABC=19、解：（1）设等差数列的首项为，公差为.由，解得,=2.因此数列的通项公式为.（2）.20、
