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广东省揭阳1011高二数学上学期期中考试 理 新人教A版会员独享 VIP免费

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2010-2011学年度揭阳一中高二级第一学期数学期中试卷(理科)第一卷一.选择题(每小题5分,共40分)1.已知条件:,条件:,且是的充分不必要条件,则的取值范围可以是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.;B.;C.;D.;2.在△ABC中,是角A、B、C成等差数列的()A.充分非必要条件B.充要条件C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件3.点P(x,y)是直线x+3y-2=0上的动点,则代数式3x+27y有()A.最大值8B.最小值8C.最小值6D.最大值64.已知f(x)是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x.若n∈N+,an=f(n)则a2006=()A.2006B.4C.5.已知圆上任一点,其坐标均使得不等式≥0恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5=()A.3:4B.2:3C.1:2D.1:37.设是奇函数,则的解集为()A.(0,1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,0)∪(1,+)8.设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为().A.B.C.D.4二.填空题(每小题5分,共30分)9.已知是公比为的等比数列,且成等差数列,则__________.3cm,5cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是__________y=log2x+logx4(x>1)的最小值为__________12.已知集合A={x∈R|<2x<8},B={x∈R|-10且f(1)<0,则u=的取值范围是_______三.解答题:(本大题共6小题,共80分)15.(12分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(I)求的面积;(II)若,求的值.16.(12分)已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.17.(14分)数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列。(I)求的值;(II)求的通项公式。18.(14分)表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额).(1)该厂从第几年开始盈利?(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算?19.(14分)已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项(1)求数列的通项公式;(2)若,求使成立的正整数的最小值。20.(14分)已知集合P={x|≤x≤2},函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域是Q,(1)若P∩Q≠φ,求实数a的取值范围.(2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[,2]内有解,求实数a的取值范围。2010-2011学年度揭阳一中高二级第一学期期中考试数学(理科)答题卷一.选择题(每小题5分,共40分)12345678AACCDABA二.填空题(每小题5分,共30分)9.6cm2_________11.______________12.____m>2__________(-2,-)____三.解答题:(本大题共6小题,共80分)15.(12分)解析:(I)因为,,又由,得,高考资源网(II)对于,又,或,由余弦定理得,高考资源网16.(12分)解:∵|1-|≤2,得-2≤x≤10,∴:A={x|x<-2或x>10}∵x2-2x+1-m2≤0得1-m≤x≤1+m(m≥0)∴:B={x|x<1-m或x>1+m}由是的必要而不充分条件知:,,∴B(A∴m≥9,即m的取值范围是{m|m≥9}.17(14分)解:(I),,,因为,,成等比数列,所以,解得或.当时,,不符合题意舍去,故(II)当时,由于,,,所以。又,,故.当n=1时,上式也成立,所以18(14分)解:由题意知(1)由由知,从经三年开始盈利.-或121-m≤-2m≥31+m≥10m≥9m≥0m≥0座位号(2)方案①:年平均纯利润①共获利6×16+48=144(万元),此时n=6.方案②:当n=10,故方案②共获利128+16=144(万元)比较两种方案,获利都是144万元,但由于第①种方案只需6年,而第②种方案需10年,故选择第①种方案更合算.19.(14分)解:数列的各项均为正数,,即数列是以2为公比的等比数列。是的等差中项,数列的通项公式为(2)由(1)及,得,(6分)①②②-①得,要使成立,只需成立,即成立的正整数n的最小值为5。20.解:(1)由已知Q={x|ax2-2x+2>0},若P∩Q≠φ,则说明在[,2]内至少有一个x值,使不等式ax2-2x+2>0成立,即在[,2]内至少有一个x值,使a>-成立,令u=-,则只需a>umin,又u=-2(-)2+,当x∈[,2]时,从而u∈[-4,],∴a>-4,∴a的取值范围是(-4,+∞).(2)方程log2(ax2-2x+2)=2在[,2]内有解,则方程ax2-2x+2=4,即ax2-2x-2=0在[,2]内有解,故在[,2]内有x的值,使a=+成立。令u=+.则u=+=2(+)2-,当x∈[,2]时,u∈[,12],∴a∈[,12].∴a的取值范围是[,12].

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