我们约定：信任比帮助更重要有备而战，百无一失第四章因式分解西城初中冯丽娟2提公因式法（一）自主学习：课本P95-96（5分钟）•我理解了什么？•我学会了什么？•我的困惑是什么？合作交流（10分钟）•组内总结学会的内容（定义，方法，解题依据，步骤，注意事项）•组内解决困惑收获分享（5分钟）•选2个小组分享收获：其中一个发言，另一个补充摩拳擦掌计算：2859851585-问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nb–b呢？3262xx中各项的公因式是什么？1.多项式2.多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？23262yxyx结论：公因式的确定：（1）各项系数是整数时，系数取各系数的最大公约数；（2）各项都含有的字母取最低次幂；（3）二者之积是这个多项式的公因式．例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X×1+2X2×3x=2X2(1+3X)232如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232例题•（1）把3a2-9ab分解因式•（2）把9x2–6xy+3xz分解因式.•（3）把-24x3–12x2+28x分解因式（1）把3a2-9ab分解因式.233933aaaabab温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例2把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz例3（2）把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7小颖解的有误吗？小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。③④把下列各式分解因式：真刀实枪练一练a3x+6y332-4ab+6ab-2ab323x-9x+3x2324xm-16xm提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫提公因式法？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数1.多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：2.思考：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。1.把下列各式分解因式：（1）3x+6xy(2)-6ab-15b(3)25xy2+15x3y2-20x2y2(4)12m3n2+18m222祝同学们：天天快乐，学业有成。
