2013年八年级期中考试模拟试卷一、填空题：1.如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，根据SSS的判定方法还需要补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．2.如图，△ABC中，AB＝AC＝6，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，△BCD的周长为11，则△ABC的周长为________.3.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底边长为．4.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线,且BD=BE则∠AED是度.5.若三角形三边分别为5，12，13，那么它最长边上的中线长是．6．已知：如图，∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N，若AB=18，AC=12，BC=20，则△AMN的周长为．7．如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6㎝，则ΔDEB的周长为㎝.8.∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于．9．在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，则AC边上的高是．10．如图，若D为△ABC的边AC上一点，且AB=AC，AD=BD=BC，则∠A=____________．11．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为__________．12．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．二、选择题：13．等腰三角形腰长，底边，则面积（）A．B．C．D．14．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（）A．14B．4C．14或4D．以上都不对15．在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有（）个BA6cm3cm1cmBA6cm3cm1cmEDCBAEDACBEABCDA．1B．4C．7D．1016．如图，长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F，AD=8，AB=4，则DF长为（）A．3B．4C．5D．617．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则这四个结论中正确的有（）①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题：19.如图，已知∠AOB，点M，N，求作点P，使PM=PN，且P点到∠AOB两边距离相等．20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．BRPSQAC22.如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝15m,AD=24m，BC＝20m,CD＝7m,求这块草地的面积.23.已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由．24.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积24．如图，A，B两村在一条河流CD的同侧，A，B两村与该河的距离分别为100米、700米，且C，D之间的距离为600米．现要在河边建一自来水厂，铺设水管的工程费用为每米200元，请你在河边CD上选择水厂位置P，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用是多少元？25．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.NMDCBA(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.
